Rezolvați {ccc}{-2}&{-1}&{5}{3}&{4}&{-2}{4}&{3}&{-2}

Evaluați

Descompunere în factori

Test

5 probleme similare cu aceasta:

Probleme similare din căutarea web

https://socratic.org/questions/how-do-you-find-the-determinant-of-2-1-3-3-0-2-1-3-0

https://socratic.org/questions/how-do-you-find-the-determinant-of-0-1-4-3-2-3-8-3-4

https://socratic.org/questions/how-do-you-find-the-value-of-the-determinant-4-1-0-5-15-1-2-10-7

https://socratic.org/questions/how-do-you-find-the-determinant-of-4-6-7-3-2-4-1-1-1

https://socratic.org/questions/how-do-you-find-the-value-of-the-determinant-6-3-1-0-3-3-9-0-0

https://socratic.org/questions/how-do-you-find-the-determinant-of-25-36-15-31-12-2-17-15-9

Partajați

Copiat în clipboard

det(\left(\begin{matrix}-2&-1&5\\3&4&-2\\4&3&-2\end{matrix}\right))

Găsiți determinantul matricei utilizând metoda diagonalelor.

\left(\begin{matrix}-2&-1&5&-2&-1\\3&4&-2&3&4\\4&3&-2&4&3\end{matrix}\right)

Extindeți matricea originală prin repetarea primelor două coloane drept coloanele patru și cinci.

-2\times 4\left(-2\right)-\left(-2\times 4\right)+5\times 3\times 3=69

Începând de la intrarea din stânga sus, înmulțiți pe diagonale în jos și adunați produsele rezultate.

4\times 4\times 5+3\left(-2\right)\left(-2\right)-2\times 3\left(-1\right)=98

Începând de la intrarea din stânga jos, înmulțiți pe diagonale în sus și adunați produsele rezultate.

69-98

Scădeți suma produselor diagonalelor ascendente din suma produselor diagonalelor descendente.

-29

Scădeți 98 din 69.

det(\left(\begin{matrix}-2&-1&5\\3&4&-2\\4&3&-2\end{matrix}\right))

Găsiți determinantul matricei utilizând metoda dezvoltării determinantului după minori (cunoscută și ca dezvoltare după cofactori).

-2det(\left(\begin{matrix}4&-2\\3&-2\end{matrix}\right))-\left(-det(\left(\begin{matrix}3&-2\\4&-2\end{matrix}\right))\right)+5det(\left(\begin{matrix}3&4\\4&3\end{matrix}\right))

Pentru a dezvolta după minori, înmulțiți fiecare element din primul rând cu minorul său, care este determinantul matricei 2\times 2 create prin ștergerea rândului și coloanei care conțin acel element, apoi înmulțiți cu semnul de poziție al elementului.

-2\left(4\left(-2\right)-3\left(-2\right)\right)-\left(-\left(3\left(-2\right)-4\left(-2\right)\right)\right)+5\left(3\times 3-4\times 4\right)

Pentru matricea 2\times 2 \left(\begin{matrix}a&b\\c&d\end{matrix}\right), determinantul este ad-bc.

-2\left(-2\right)-\left(-2\right)+5\left(-7\right)

Simplificați.

-29

Adunați termenii pentru a obține rezultatul final.