Rezolvați ∫ 2y wrt y

$$\int{ 2y }d y$$

Evaluați

$$y^{2}+С$$

Pașii soluției

Excludeți constanta utilizând \int af\left(y\right)\mathrm{d}y=a\int f\left(y\right)\mathrm{d}y.

$$2\int y\mathrm{d}y$$

Deoarece \int y^{k}\mathrm{d}y=\frac{y^{k+1}}{k+1} pentru k\neq -1, înlocuiți \int y\mathrm{d}y cu \frac{y^{2}}{2}. Înmulțiți 2 cu \frac{y^{2}}{2}.

$$y^{2}$$

Dacă F\left(y\right) este o primitiva de f\left(y\right), atunci setul tuturor antiderivatives de f\left(y\right) este dat de F\left(y\right)+C. Prin urmare, adăugați constanta de integrare C\in \mathrm{R} la rezultat.

$$y^{2}+С$$

Calculați derivata în funcție de y

$$2y$$