Rezolvați ∫ (from 0 to 8) of V(t)dt

$$\int _ { 0 } ^ { 8 } V ( t ) d t$$

Evaluați

$$32V$$

Pașii soluției

Evaluați mai întâi integrala definită.

$$\int Vt\mathrm{d}t$$

Excludeți constanta utilizând \int af\left(t\right)\mathrm{d}t=a\int f\left(t\right)\mathrm{d}t.

$$V\int t\mathrm{d}t$$

Deoarece \int t^{k}\mathrm{d}t=\frac{t^{k+1}}{k+1} pentru k\neq -1, înlocuiți \int t\mathrm{d}t cu \frac{t^{2}}{2}.

$$V\times \frac{t^{2}}{2}$$

Simplificați.

$$\frac{Vt^{2}}{2}$$

Integrala definită este primitiva expresiei evaluată la limita superioară a integralei, minus primitiva evaluată la limita inferioară a integralei.

$$\frac{1}{2}V\times 8^{2}-\frac{1}{2}V\times 0^{2}$$

Simplificați.

$$32V$$

Calculați derivata în funcție de V

$$32$$