Rezolvați ∫ (from 0 to 38) of 98pix wrt x

$$\int _ { 0 } ^ { 38 } 98 \pi x d x$$

Evaluați

$$70756\pi \approx 222286,529797399$$

Pașii soluției

Evaluați mai întâi integrala definită.

$$\int 98\pi x\mathrm{d}x$$

Excludeți constanta utilizând \int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x.

$$98\pi \int x\mathrm{d}x$$

Deoarece \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} pentru k\neq -1, înlocuiți \int x\mathrm{d}x cu \frac{x^{2}}{2}.

$$98\pi \times \frac{x^{2}}{2}$$

Simplificați.

$$49\pi x^{2}$$

Integrala definită este primitiva expresiei evaluată la limita superioară a integralei, minus primitiva evaluată la limita inferioară a integralei.

$$49\pi \times 38^{2}-49\pi \times 0^{2}$$

Simplificați.

$$70756\pi$$