Rezolvați ∫ 14(x+2)

$$\int 14 ( x + 2 )$$

Evaluați

$$7x^{2}+28x+С$$

Pașii soluției

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți 14 cu x+2.

$$\int 14x+28\mathrm{d}x$$

Integrați suma, termen cu termen.

$$\int 14x\mathrm{d}x+\int 28\mathrm{d}x$$

Eliminați constanta din fiecare dintre termeni.

$$14\int x\mathrm{d}x+\int 28\mathrm{d}x$$

Deoarece \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} pentru k\neq -1, înlocuiți \int x\mathrm{d}x cu \frac{x^{2}}{2}. Înmulțiți 14 cu \frac{x^{2}}{2}.

$$7x^{2}+\int 28\mathrm{d}x$$

Găsiți integral 28 utilizând tabelul de reguli integrale comune \int a\mathrm{d}x=ax.

$$7x^{2}+28x$$

Dacă F\left(x\right) este o primitiva de f\left(x\right), atunci setul tuturor antiderivatives de f\left(x\right) este dat de F\left(x\right)+C. Prin urmare, adăugați constanta de integrare C\in \mathrm{R} la rezultat.

$$7x^{2}+28x+С$$

Calculați derivata în funcție de x

$$14\left(x+2\right)$$