Rezolvați ∫ 001-500/x^2

$$\int 001 - \frac { 500 } { x ^ { 2 } }$$

Evaluați

$$\frac{500}{x}+С$$

Pașii soluției

Înmulțiți 0 cu 0 pentru a obține 0.

$$\int 0\times 1-\frac{500}{x^{2}}\mathrm{d}x$$

Înmulțiți 0 cu 1 pentru a obține 0.

$$\int 0-\frac{500}{x^{2}}\mathrm{d}x$$

Orice număr plus zero este egal cu el însuși.

$$\int -\frac{500}{x^{2}}\mathrm{d}x$$

Excludeți constanta utilizând \int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x.

$$-500\int \frac{1}{x^{2}}\mathrm{d}x$$

Deoarece \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} pentru k\neq -1, înlocuiți \int \frac{1}{x^{2}}\mathrm{d}x cu -\frac{1}{x}.

$$-500\left(-\frac{1}{x}\right)$$

Simplificați.

$$\frac{500}{x}$$

Dacă F\left(x\right) este o primitiva de f\left(x\right), atunci setul tuturor antiderivatives de f\left(x\right) este dat de F\left(x\right)+C. Prin urmare, adăugați constanta de integrare C\in \mathrm{R} la rezultat.

$$\frac{500}{x}+С$$

Calculați derivata în funcție de x

$$-\frac{500}{x^{2}}$$