Rezolvați ∫ wrt x/sqrt[3]{x}=3x^2/3/2+c

$$\int \frac { d x } { \sqrt[ 3 ] { x } } = \frac { 3 x ^ { 2 / 3 } } { 2 } + c$$

Rezolvați pentru c

$$c=С$$

$$x\neq 0$$

Pași pentru rezolvarea ecuației liniare

Înmulțiți ambele părți ale ecuației cu 2.

$$2\int \frac{1}{\sqrt[3]{x}}\mathrm{d}x=3x^{\frac{2}{3}}+2c$$

Interschimbați părțile, astfel încât toți termenii variabili să fie pe partea stângă.

$$3x^{\frac{2}{3}}+2c=2\int \frac{1}{\sqrt[3]{x}}\mathrm{d}x$$

Scădeți 3x^{\frac{2}{3}} din ambele părți.

$$2c=2\int \frac{1}{\sqrt[3]{x}}\mathrm{d}x-3x^{\frac{2}{3}}$$

Ecuația este în forma standard.

$$2c=2С+\frac{2x}{\sqrt[3]{x}}-3x^{\frac{2}{3}}$$

Se împart ambele părți la 2.

$$\frac{2c}{2}=\frac{2С-x^{\frac{2}{3}}}{2}$$

Împărțirea la 2 anulează înmulțirea cu 2.

$$c=\frac{2С-x^{\frac{2}{3}}}{2}$$

Împărțiți 2С-x^{\frac{2}{3}} la 2.

$$c=-\frac{x^{\frac{2}{3}}}{2}+С$$

Rezolvați pentru x

$$x\neq 0$$

$$c=С\text{ and }x\neq 0$$