Rezolvați y-2/3x-x+3x^2-x/6xy-2y

$$\frac{ y-2 }{ 3x-x } + \frac{ 3 { x }^{ 2 } -x }{ 6xy-2y }$$

Evaluați

$$\frac{x^{2}+y^{2}-2y}{2xy}$$

Pașii soluției scurte

Combinați 3x cu -x pentru a obține 2x.

$$\frac{y-2}{2x}+\frac{3x^{2}-x}{6xy-2y}$$

Descompuneți în factori expresiile care nu sunt descompuse deja în \frac{3x^{2}-x}{6xy-2y}.

$$\frac{y-2}{2x}+\frac{x\left(3x-1\right)}{2y\left(3x-1\right)}$$

Reduceți prin eliminare 3x-1 atât în numărător, cât și în numitor.

$$\frac{y-2}{2x}+\frac{x}{2y}$$

Pentru a adăuga sau a scădea expresii, extindeți-le pentru a face identici numitorii lor. Cel mai mic multiplu comun al lui 2x și 2y este 2xy. Înmulțiți \frac{y-2}{2x} cu \frac{y}{y}. Înmulțiți \frac{x}{2y} cu \frac{x}{x}.

$$\frac{\left(y-2\right)y}{2xy}+\frac{xx}{2xy}$$

Deoarece \frac{\left(y-2\right)y}{2xy} și \frac{xx}{2xy} au același numitor comun, adunați-le adunând numărătorii lor.

$$\frac{\left(y-2\right)y+xx}{2xy}$$

Faceți înmulțiri în \left(y-2\right)y+xx.

$$\frac{y^{2}-2y+x^{2}}{2xy}$$

Extindere

$$\frac{x^{2}+y^{2}-2y}{2xy}$$

Pașii soluției scurte

Combinați 3x cu -x pentru a obține 2x.

$$\frac{y-2}{2x}+\frac{3x^{2}-x}{6xy-2y}$$

Descompuneți în factori expresiile care nu sunt descompuse deja în \frac{3x^{2}-x}{6xy-2y}.

$$\frac{y-2}{2x}+\frac{x\left(3x-1\right)}{2y\left(3x-1\right)}$$

Reduceți prin eliminare 3x-1 atât în numărător, cât și în numitor.

$$\frac{y-2}{2x}+\frac{x}{2y}$$

Pentru a adăuga sau a scădea expresii, extindeți-le pentru a face identici numitorii lor. Cel mai mic multiplu comun al lui 2x și 2y este 2xy. Înmulțiți \frac{y-2}{2x} cu \frac{y}{y}. Înmulțiți \frac{x}{2y} cu \frac{x}{x}.

$$\frac{\left(y-2\right)y}{2xy}+\frac{xx}{2xy}$$

Deoarece \frac{\left(y-2\right)y}{2xy} și \frac{xx}{2xy} au același numitor comun, adunați-le adunând numărătorii lor.

$$\frac{\left(y-2\right)y+xx}{2xy}$$

Faceți înmulțiri în \left(y-2\right)y+xx.

$$\frac{y^{2}-2y+x^{2}}{2xy}$$