Rezolvați x-1/x/1+frac{1{x}}=

$$\frac{ x- \frac{ 1 }{ x } }{ 1+ \frac{ 1 }{ x } } =$$

Evaluați

$$x-1$$

Pașii soluției scurte

Pentru a adăuga sau a scădea expresii, extindeți-le pentru a face identici numitorii lor. Înmulțiți x cu \frac{x}{x}.

$$\frac{\frac{xx}{x}-\frac{1}{x}}{1+\frac{1}{x}}$$

Deoarece \frac{xx}{x} și \frac{1}{x} au același numitor comun, scădeți-le scăzând numărătorii lor.

$$\frac{\frac{xx-1}{x}}{1+\frac{1}{x}}$$

Faceți înmulțiri în xx-1.

$$\frac{\frac{x^{2}-1}{x}}{1+\frac{1}{x}}$$

Pentru a adăuga sau a scădea expresii, extindeți-le pentru a face identici numitorii lor. Înmulțiți 1 cu \frac{x}{x}.

$$\frac{\frac{x^{2}-1}{x}}{\frac{x}{x}+\frac{1}{x}}$$

Deoarece \frac{x}{x} și \frac{1}{x} au același numitor comun, adunați-le adunând numărătorii lor.

$$\frac{\frac{x^{2}-1}{x}}{\frac{x+1}{x}}$$

Împărțiți \frac{x^{2}-1}{x} la \frac{x+1}{x} înmulțind pe \frac{x^{2}-1}{x} cu reciproca lui \frac{x+1}{x}.

$$\frac{\left(x^{2}-1\right)x}{x\left(x+1\right)}$$

Reduceți prin eliminare x atât în numărător, cât și în numitor.

$$\frac{x^{2}-1}{x+1}$$

Descompuneți în factori expresiile care nu sunt descompuse deja.

$$\frac{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}{x+1}$$

Reduceți prin eliminare x+1 atât în numărător, cât și în numitor.

$$x-1$$

Extindere

$$x-1$$

Pașii soluției scurte

Pentru a adăuga sau a scădea expresii, extindeți-le pentru a face identici numitorii lor. Înmulțiți x cu \frac{x}{x}.

$$\frac{\frac{xx}{x}-\frac{1}{x}}{1+\frac{1}{x}}$$

Deoarece \frac{xx}{x} și \frac{1}{x} au același numitor comun, scădeți-le scăzând numărătorii lor.

$$\frac{\frac{xx-1}{x}}{1+\frac{1}{x}}$$

Faceți înmulțiri în xx-1.

$$\frac{\frac{x^{2}-1}{x}}{1+\frac{1}{x}}$$

Pentru a adăuga sau a scădea expresii, extindeți-le pentru a face identici numitorii lor. Înmulțiți 1 cu \frac{x}{x}.

$$\frac{\frac{x^{2}-1}{x}}{\frac{x}{x}+\frac{1}{x}}$$

Deoarece \frac{x}{x} și \frac{1}{x} au același numitor comun, adunați-le adunând numărătorii lor.

$$\frac{\frac{x^{2}-1}{x}}{\frac{x+1}{x}}$$

Împărțiți \frac{x^{2}-1}{x} la \frac{x+1}{x} înmulțind pe \frac{x^{2}-1}{x} cu reciproca lui \frac{x+1}{x}.

$$\frac{\left(x^{2}-1\right)x}{x\left(x+1\right)}$$

Reduceți prin eliminare x atât în numărător, cât și în numitor.

$$\frac{x^{2}-1}{x+1}$$

Descompuneți în factori expresiile care nu sunt descompuse deja.

$$\frac{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}{x+1}$$

Reduceți prin eliminare x+1 atât în numărător, cât și în numitor.

$$x-1$$