Rezolvați x+1*x-1/3-1/3x-2^2+2x-1/4=2/3-frac{x+1}{4}-frac{23}{12}

$$\frac{ x+1 \times x-1 }{ 3 } - \frac{ 1 }{ 3 } x- { 2 }^{ 2 } + \frac{ 2x-1 }{ 4 } = \frac{ 2 }{ 3 } - \frac{ x+1 }{ 4 } - \frac{ 23 }{ 12 }$$

Rezolvați pentru x

$$x = \frac{37}{13} = 2\frac{11}{13} \approx 2,846153846$$

Pași pentru rezolvarea ecuației liniare

Înmulțiți ambele părți ale ecuației cu 12, cel mai mic multiplu comun al 3,4,12.

$$12\left(\frac{x+1x-1}{3}-\frac{1}{3}x-2^{2}\right)+3\left(2x-1\right)=8-3\left(x+1\right)-23$$

Combinați x cu 1x pentru a obține 2x.

$$12\left(\frac{2x-1}{3}-\frac{1}{3}x-2^{2}\right)+3\left(2x-1\right)=8-3\left(x+1\right)-23$$

Calculați 2 la puterea 2 și obțineți 4.

$$12\left(\frac{2x-1}{3}-\frac{1}{3}x-4\right)+3\left(2x-1\right)=8-3\left(x+1\right)-23$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți 12 cu \frac{2x-1}{3}-\frac{1}{3}x-4.

$$12\times \frac{2x-1}{3}+12\left(-\frac{1}{3}\right)x-48+3\left(2x-1\right)=8-3\left(x+1\right)-23$$

Simplificați cu 3, cel mai mare factor comun din 12 și 3.

$$4\left(2x-1\right)+12\left(-\frac{1}{3}\right)x-48+3\left(2x-1\right)=8-3\left(x+1\right)-23$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți 4 cu 2x-1.

$$8x-4+12\left(-\frac{1}{3}\right)x-48+3\left(2x-1\right)=8-3\left(x+1\right)-23$$

Exprimați 12\left(-\frac{1}{3}\right) ca fracție unică.

$$8x-4+\frac{12\left(-1\right)}{3}x-48+3\left(2x-1\right)=8-3\left(x+1\right)-23$$

Înmulțiți 12 cu -1 pentru a obține -12.

$$8x-4+\frac{-12}{3}x-48+3\left(2x-1\right)=8-3\left(x+1\right)-23$$

Împărțiți -12 la 3 pentru a obține -4.

$$8x-4-4x-48+3\left(2x-1\right)=8-3\left(x+1\right)-23$$

Combinați 8x cu -4x pentru a obține 4x.

$$4x-4-48+3\left(2x-1\right)=8-3\left(x+1\right)-23$$

Scădeți 48 din -4 pentru a obține -52.

$$4x-52+3\left(2x-1\right)=8-3\left(x+1\right)-23$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți 3 cu 2x-1.

$$4x-52+6x-3=8-3\left(x+1\right)-23$$

Combinați 4x cu 6x pentru a obține 10x.

$$10x-52-3=8-3\left(x+1\right)-23$$

Scădeți 3 din -52 pentru a obține -55.

$$10x-55=8-3\left(x+1\right)-23$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți -3 cu x+1.

$$10x-55=8-3x-3-23$$

Scădeți 3 din 8 pentru a obține 5.

$$10x-55=5-3x-23$$

Scădeți 23 din 5 pentru a obține -18.

$$10x-55=-18-3x$$

Adăugați 3x la ambele părți.

$$10x-55+3x=-18$$

Combinați 10x cu 3x pentru a obține 13x.

$$13x-55=-18$$

Adăugați 55 la ambele părți.

$$13x=-18+55$$

Adunați -18 și 55 pentru a obține 37.

$$13x=37$$

Se împart ambele părți la 13.

$$x=\frac{37}{13}$$