Rezolvați 5/cos(45)

$$\frac{ 5 }{ \cos ( 45 ) }$$

Evaluați

$$5\sqrt{2}\approx 7,071067812$$

Pașii soluției

Obțineți valoarea \cos(45) din tabelul de valori trigonometrice.

$$\frac{5}{\frac{\sqrt{2}}{2}}$$

Împărțiți 5 la \frac{\sqrt{2}}{2} înmulțind pe 5 cu reciproca lui \frac{\sqrt{2}}{2}.

$$\frac{5\times 2}{\sqrt{2}}$$

Raționalizați numitor de \frac{5\times 2}{\sqrt{2}} prin înmulțirea numărătorului și a numitorului de către \sqrt{2}.

$$\frac{5\times 2\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Pătratul lui \sqrt{2} este 2.

$$\frac{5\times 2\sqrt{2}}{2}$$

Înmulțiți 5 cu 2 pentru a obține 10.

$$\frac{10\sqrt{2}}{2}$$

Împărțiți 10\sqrt{2} la 2 pentru a obține 5\sqrt{2}.

$$5\sqrt{2}$$