Rezolvați frac{3sqrt{10}}{10}frac{sqrt{5}}{5}+frac{sqrt{10}}{10}frac{2sqrt{5}}{5}

$$\frac{ 3 \sqrt{ 10 } }{ 10 } \frac{ \sqrt{ 5 } }{ 5 } + \frac{ \sqrt{ 10 } }{ 10 } \frac{ 2 \sqrt{ 5 } }{ 5 }$$

Evaluați

$$\frac{\sqrt{2}}{2}\approx 0,707106781$$

Pașii soluției scurte

Înmulțiți \frac{3\sqrt{10}}{10} cu \frac{\sqrt{5}}{5} prin înmulțirea valorilor de la numărător și a valorilor de la numitor.

$$\frac{3\sqrt{10}\sqrt{5}}{10\times 5}+\frac{\sqrt{10}}{10}\times \frac{2\sqrt{5}}{5}$$

Înmulțiți \frac{\sqrt{10}}{10} cu \frac{2\sqrt{5}}{5} prin înmulțirea valorilor de la numărător și a valorilor de la numitor.

$$\frac{3\sqrt{10}\sqrt{5}}{10\times 5}+\frac{\sqrt{10}\times 2\sqrt{5}}{10\times 5}$$

Reduceți prin eliminare 2 atât în numărător, cât și în numitor.

$$\frac{3\sqrt{10}\sqrt{5}}{10\times 5}+\frac{\sqrt{5}\sqrt{10}}{5\times 5}$$

Pentru a adăuga sau a scădea expresii, extindeți-le pentru a face identici numitorii lor. Extindeți 5\times 5.

$$\frac{3\sqrt{10}\sqrt{5}}{5\times 10}+\frac{\sqrt{5}\sqrt{10}}{5\times 10}$$

Deoarece \frac{3\sqrt{10}\sqrt{5}}{5\times 10} și \frac{\sqrt{5}\sqrt{10}}{5\times 10} au același numitor comun, adunați-le adunând numărătorii lor.

$$\frac{3\sqrt{10}\sqrt{5}+\sqrt{5}\sqrt{10}}{5\times 10}$$

Faceți înmulțiri în 3\sqrt{10}\sqrt{5}+\sqrt{5}\sqrt{10}.

$$\frac{15\sqrt{2}+5\sqrt{2}}{5\times 10}$$

Faceți calcule în 15\sqrt{2}+5\sqrt{2}.

$$\frac{20\sqrt{2}}{5\times 10}$$

Reduceți prin eliminare 2\times 5 atât în numărător, cât și în numitor.

$$\frac{2\sqrt{2}}{5}$$