Rezolvați 2/3(x+7)-x/4leq1/2(3-x)+x/6

$$\frac{ 2 }{ 3 } (x+7)- \frac{ x }{ 4 } \leq \frac{ 1 }{ 2 } (3-x)+ \frac{ x }{ 6 }$$

Rezolvați pentru x

$$x\leq -\frac{38}{9}$$

Pașii soluției

Înmulțiți ambele părți ale ecuației cu 12, cel mai mic multiplu comun al 3,4,2,6. Deoarece 12 este pozitiv, direcția inegalitatea rămâne aceeași.

$$8\left(x+7\right)-3x\leq 6\left(3-x\right)+2x$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți 8 cu x+7.

$$8x+56-3x\leq 6\left(3-x\right)+2x$$

Combinați 8x cu -3x pentru a obține 5x.

$$5x+56\leq 6\left(3-x\right)+2x$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți 6 cu 3-x.

$$5x+56\leq 18-6x+2x$$

Combinați -6x cu 2x pentru a obține -4x.

$$5x+56\leq 18-4x$$

Adăugați 4x la ambele părți.

$$5x+56+4x\leq 18$$

Combinați 5x cu 4x pentru a obține 9x.

$$9x+56\leq 18$$

Scădeți 56 din ambele părți.

$$9x\leq 18-56$$

Scădeți 56 din 18 pentru a obține -38.

$$9x\leq -38$$

Se împart ambele părți la 9. Deoarece 9 este pozitiv, direcția inegalitatea rămâne aceeași.

$$x\leq -\frac{38}{9}$$