Rezolvați 1005*138^2/1000*180^2+j14*138^2/100*180

$$\frac{ 1005 \times { 138 }^{ 2 } }{ 1000 \times { 180 }^{ 2 } } +j \frac{ 14 \times { 138 }^{ 2 } }{ 100 \cdot 180 }$$

Evaluați

$$\frac{3703j}{250}+\frac{35443}{60000}$$

Pașii soluției

Reduceți prin eliminare 5 atât în numărător, cât și în numitor.

$$\frac{201\times 138^{2}}{200\times 180^{2}}+j\times \frac{14\times 138^{2}}{100\times 180}$$

Calculați 138 la puterea 2 și obțineți 19044.

$$\frac{201\times 19044}{200\times 180^{2}}+j\times \frac{14\times 138^{2}}{100\times 180}$$

Înmulțiți 201 cu 19044 pentru a obține 3827844.

$$\frac{3827844}{200\times 180^{2}}+j\times \frac{14\times 138^{2}}{100\times 180}$$

Calculați 180 la puterea 2 și obțineți 32400.

$$\frac{3827844}{200\times 32400}+j\times \frac{14\times 138^{2}}{100\times 180}$$

Înmulțiți 200 cu 32400 pentru a obține 6480000.

$$\frac{3827844}{6480000}+j\times \frac{14\times 138^{2}}{100\times 180}$$

Reduceți fracția \frac{3827844}{6480000} la cei mai mici termeni, prin extragerea și reducerea 108.

$$\frac{35443}{60000}+j\times \frac{14\times 138^{2}}{100\times 180}$$

Reduceți prin eliminare 2 atât în numărător, cât și în numitor.

$$\frac{35443}{60000}+j\times \frac{7\times 138^{2}}{50\times 180}$$

Calculați 138 la puterea 2 și obțineți 19044.

$$\frac{35443}{60000}+j\times \frac{7\times 19044}{50\times 180}$$

Înmulțiți 7 cu 19044 pentru a obține 133308.

$$\frac{35443}{60000}+j\times \frac{133308}{50\times 180}$$

Înmulțiți 50 cu 180 pentru a obține 9000.

$$\frac{35443}{60000}+j\times \frac{133308}{9000}$$

Reduceți fracția \frac{133308}{9000} la cei mai mici termeni, prin extragerea și reducerea 36.

$$\frac{35443}{60000}+j\times \frac{3703}{250}$$

Descompunere în factori

$$\frac{529\left(1680j+67\right)}{60000}$$

Pașii soluției

Reduceți prin eliminare 5 atât în numărător, cât și în numitor.

$$factor(\frac{201\times 138^{2}}{200\times 180^{2}}+j\times \frac{14\times 138^{2}}{100\times 180})$$

Calculați 138 la puterea 2 și obțineți 19044.

$$factor(\frac{201\times 19044}{200\times 180^{2}}+j\times \frac{14\times 138^{2}}{100\times 180})$$

Înmulțiți 201 cu 19044 pentru a obține 3827844.

$$factor(\frac{3827844}{200\times 180^{2}}+j\times \frac{14\times 138^{2}}{100\times 180})$$

Calculați 180 la puterea 2 și obțineți 32400.

$$factor(\frac{3827844}{200\times 32400}+j\times \frac{14\times 138^{2}}{100\times 180})$$

Înmulțiți 200 cu 32400 pentru a obține 6480000.

$$factor(\frac{3827844}{6480000}+j\times \frac{14\times 138^{2}}{100\times 180})$$

Reduceți fracția \frac{3827844}{6480000} la cei mai mici termeni, prin extragerea și reducerea 108.

$$factor(\frac{35443}{60000}+j\times \frac{14\times 138^{2}}{100\times 180})$$

Reduceți prin eliminare 2 atât în numărător, cât și în numitor.

$$factor(\frac{35443}{60000}+j\times \frac{7\times 138^{2}}{50\times 180})$$

Calculați 138 la puterea 2 și obțineți 19044.

$$factor(\frac{35443}{60000}+j\times \frac{7\times 19044}{50\times 180})$$

Înmulțiți 7 cu 19044 pentru a obține 133308.

$$factor(\frac{35443}{60000}+j\times \frac{133308}{50\times 180})$$

Înmulțiți 50 cu 180 pentru a obține 9000.

$$factor(\frac{35443}{60000}+j\times \frac{133308}{9000})$$

Reduceți fracția \frac{133308}{9000} la cei mai mici termeni, prin extragerea și reducerea 36.

$$factor(\frac{35443}{60000}+j\times \frac{3703}{250})$$

Scoateți factorul comun \frac{529}{60000}.

$$\frac{529\left(67+1680j\right)}{60000}$$