Rezolvați 1-1/2/frac{3{4}}+3/2-1/2-frac{1{4}}

$$\frac{ 1- \frac{ 1 }{ 2 } }{ \frac{ 3 }{ 4 } } + \frac{ \frac{ 3 }{ 2 } -1 }{ 2- \frac{ 1 }{ 4 } }$$

Evaluați

$$\frac{20}{21}\approx 0,952380952$$

Pașii soluției

Efectuați conversia 1 la fracția \frac{2}{2}.

$$\frac{\frac{2}{2}-\frac{1}{2}}{\frac{3}{4}}+\frac{\frac{3}{2}-1}{2-\frac{1}{4}}$$

Deoarece \frac{2}{2} și \frac{1}{2} au același numitor comun, scădeți-le scăzând numărătorii lor.

$$\frac{\frac{2-1}{2}}{\frac{3}{4}}+\frac{\frac{3}{2}-1}{2-\frac{1}{4}}$$

Scădeți 1 din 2 pentru a obține 1.

$$\frac{\frac{1}{2}}{\frac{3}{4}}+\frac{\frac{3}{2}-1}{2-\frac{1}{4}}$$

Împărțiți \frac{1}{2} la \frac{3}{4} înmulțind pe \frac{1}{2} cu reciproca lui \frac{3}{4}.

$$\frac{1}{2}\times \frac{4}{3}+\frac{\frac{3}{2}-1}{2-\frac{1}{4}}$$

Înmulțiți \frac{1}{2} cu \frac{4}{3} prin înmulțirea valorilor de la numărător și a valorilor de la numitor.

$$\frac{1\times 4}{2\times 3}+\frac{\frac{3}{2}-1}{2-\frac{1}{4}}$$

Faceți înmulțiri în fracția \frac{1\times 4}{2\times 3}.

$$\frac{4}{6}+\frac{\frac{3}{2}-1}{2-\frac{1}{4}}$$

Reduceți fracția \frac{4}{6} la cei mai mici termeni, prin extragerea și reducerea 2.

$$\frac{2}{3}+\frac{\frac{3}{2}-1}{2-\frac{1}{4}}$$

Efectuați conversia 1 la fracția \frac{2}{2}.

$$\frac{2}{3}+\frac{\frac{3}{2}-\frac{2}{2}}{2-\frac{1}{4}}$$

Deoarece \frac{3}{2} și \frac{2}{2} au același numitor comun, scădeți-le scăzând numărătorii lor.

$$\frac{2}{3}+\frac{\frac{3-2}{2}}{2-\frac{1}{4}}$$

Scădeți 2 din 3 pentru a obține 1.

$$\frac{2}{3}+\frac{\frac{1}{2}}{2-\frac{1}{4}}$$

Efectuați conversia 2 la fracția \frac{8}{4}.

$$\frac{2}{3}+\frac{\frac{1}{2}}{\frac{8}{4}-\frac{1}{4}}$$

Deoarece \frac{8}{4} și \frac{1}{4} au același numitor comun, scădeți-le scăzând numărătorii lor.

$$\frac{2}{3}+\frac{\frac{1}{2}}{\frac{8-1}{4}}$$

Scădeți 1 din 8 pentru a obține 7.

$$\frac{2}{3}+\frac{\frac{1}{2}}{\frac{7}{4}}$$

Împărțiți \frac{1}{2} la \frac{7}{4} înmulțind pe \frac{1}{2} cu reciproca lui \frac{7}{4}.

$$\frac{2}{3}+\frac{1}{2}\times \frac{4}{7}$$

Înmulțiți \frac{1}{2} cu \frac{4}{7} prin înmulțirea valorilor de la numărător și a valorilor de la numitor.

$$\frac{2}{3}+\frac{1\times 4}{2\times 7}$$

Faceți înmulțiri în fracția \frac{1\times 4}{2\times 7}.

$$\frac{2}{3}+\frac{4}{14}$$

Reduceți fracția \frac{4}{14} la cei mai mici termeni, prin extragerea și reducerea 2.

$$\frac{2}{3}+\frac{2}{7}$$

Cel mai mic multiplu comun al lui 3 și 7 este 21. Faceți conversia pentru \frac{2}{3} și \frac{2}{7} în fracții cu numitorul 21.

$$\frac{14}{21}+\frac{6}{21}$$

Deoarece \frac{14}{21} și \frac{6}{21} au același numitor comun, adunați-le adunând numărătorii lor.

$$\frac{14+6}{21}$$

Adunați 14 și 6 pentru a obține 20.

$$\frac{20}{21}$$

Descompunere în factori

$$\frac{2 ^ {2} \cdot 5}{3 \cdot 7} = 0,9523809523809523$$