Rezolvați x^3/x^18

$$\frac{ { x }^{ 3 } }{ { x }^{ 18 } }$$

Evaluați

$$\frac{1}{x^{15}}$$

Pași folosind proprietatea de cât al puterilor

Pentru a simplifica expresia, utilizați regulile pentru exponenți.

$$\frac{x^{3}}{x^{18}}$$

Pentru a împărți puterile cu aceeași bază, scădeți exponentul numitorului din exponentul numărătorului.

$$x^{3-18}$$

Scădeți 18 din 3.

$$x^{-15}$$

Calculați derivata în funcție de x

$$-\frac{15}{x^{16}}$$

Pașii soluției

Pentru a împărți puterile cu aceeași bază, scădeți exponentul numitorului din exponentul numărătorului.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{1}x^{3-18})$$

Faceți calculele.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{-15})$$

Derivata unui polinom este suma derivatelor termenilor săi. Derivata unui termen constant este 0. Derivata lui ax^{n} este nax^{n-1}.

$$-15x^{-15-1}$$

Faceți calculele.

$$-15x^{-16}$$