Rezolvați {left(frac{1/6/frac{1{24}}right)}^}{-1/2frac{3/2}{frac{1}{4}}}-frac{1}{8}frac{2}{3}-6

$$\frac{ { \left( \frac{ \frac{ 1 }{ 6 } }{ \frac{ 1 }{ 24 } } \right) }^{ } }{ - \frac{ 1 }{ 2 } \frac{ \frac{ 3 }{ 2 } }{ \frac{ 1 }{ 4 } } } - \frac{ 1 }{ 8 } \frac{ 2 }{ 3 } -6$$

Evaluați

$$-\frac{89}{12}\approx -7,416666667$$

Pașii soluției

Împărțiți \frac{1}{6} la \frac{1}{24} înmulțind pe \frac{1}{6} cu reciproca lui \frac{1}{24}.

$$\frac{\left(\frac{1}{6}\times 24\right)^{1}}{-\frac{1}{2}\times \frac{\frac{3}{2}}{\frac{1}{4}}}-\frac{1}{8}\times \frac{2}{3}-6$$

Înmulțiți \frac{1}{6} cu 24 pentru a obține 4.

$$\frac{4^{1}}{-\frac{1}{2}\times \frac{\frac{3}{2}}{\frac{1}{4}}}-\frac{1}{8}\times \frac{2}{3}-6$$

Calculați 4 la puterea 1 și obțineți 4.

$$\frac{4}{-\frac{1}{2}\times \frac{\frac{3}{2}}{\frac{1}{4}}}-\frac{1}{8}\times \frac{2}{3}-6$$

Împărțiți \frac{3}{2} la \frac{1}{4} înmulțind pe \frac{3}{2} cu reciproca lui \frac{1}{4}.

$$\frac{4}{-\frac{1}{2}\times \frac{3}{2}\times 4}-\frac{1}{8}\times \frac{2}{3}-6$$

Înmulțiți \frac{3}{2} cu 4 pentru a obține 6.

$$\frac{4}{-\frac{1}{2}\times 6}-\frac{1}{8}\times \frac{2}{3}-6$$

Înmulțiți -\frac{1}{2} cu 6 pentru a obține -3.

$$\frac{4}{-3}-\frac{1}{8}\times \frac{2}{3}-6$$

Fracția \frac{4}{-3} poate fi rescrisă ca -\frac{4}{3} prin extragerea semnului negativ.

$$-\frac{4}{3}-\frac{1}{8}\times \frac{2}{3}-6$$

Înmulțiți \frac{1}{8} cu \frac{2}{3} pentru a obține \frac{1}{12}.

$$-\frac{4}{3}-\frac{1}{12}-6$$

Scădeți \frac{1}{12} din -\frac{4}{3} pentru a obține -\frac{17}{12}.

$$-\frac{17}{12}-6$$

Scădeți 6 din -\frac{17}{12} pentru a obține -\frac{89}{12}.

$$-\frac{89}{12}$$

Descompunere în factori

$$-\frac{89}{12} = -7\frac{5}{12} = -7,416666666666667$$