Rezolvați sqrt{frac{3/2*27}}{27}*6

$$\frac{ \sqrt{ \frac{ 3 }{ 2 } \times 27 } }{ 27 } \times 6$$

Evaluați

$$\sqrt{2}\approx 1,414213562$$

Pașii soluției

Exprimați \frac{3}{2}\times 27 ca fracție unică.

$$6\times \frac{\sqrt{\frac{3\times 27}{2}}}{27}$$

Înmulțiți 3 cu 27 pentru a obține 81.

$$6\times \frac{\sqrt{\frac{81}{2}}}{27}$$

Rescrieți rădăcina pătrată a \sqrt{\frac{81}{2}} de împărțire ca împărțirea rădăcini pătrate \frac{\sqrt{81}}{\sqrt{2}}.

$$6\times \frac{\frac{\sqrt{81}}{\sqrt{2}}}{27}$$

Calculați rădăcina pătrată pentru 81 și obțineți 9.

$$6\times \frac{\frac{9}{\sqrt{2}}}{27}$$

Raționalizați numitor de \frac{9}{\sqrt{2}} prin înmulțirea numărătorului și a numitorului de către \sqrt{2}.

$$6\times \frac{\frac{9\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}}{27}$$

Pătratul lui \sqrt{2} este 2.

$$6\times \frac{\frac{9\sqrt{2}}{2}}{27}$$

Exprimați \frac{\frac{9\sqrt{2}}{2}}{27} ca fracție unică.

$$6\times \frac{9\sqrt{2}}{2\times 27}$$

Reduceți prin eliminare 9 atât în numărător, cât și în numitor.

$$6\times \frac{\sqrt{2}}{2\times 3}$$

Înmulțiți 2 cu 3 pentru a obține 6.

$$6\times \frac{\sqrt{2}}{6}$$

Reduceți prin eliminare 6 și 6.

$$\sqrt{2}$$