Rezolvați 8/9+12/11+16/13/frac{2{9}+frac{3}{11}+frac{4}{13}}

$$\frac{ \frac{ 8 }{ 9 } + \frac{ 12 }{ 11 } + \frac{ 16 }{ 13 } }{ \frac{ 2 }{ 9 } + \frac{ 3 }{ 11 } + \frac{ 4 }{ 13 } }$$

Evaluați

$$4$$

Pașii soluției

Cel mai mic multiplu comun al lui 9 și 11 este 99. Faceți conversia pentru \frac{8}{9} și \frac{12}{11} în fracții cu numitorul 99.

$$\frac{\frac{88}{99}+\frac{108}{99}+\frac{16}{13}}{\frac{2}{9}+\frac{3}{11}+\frac{4}{13}}$$

Deoarece \frac{88}{99} și \frac{108}{99} au același numitor comun, adunați-le adunând numărătorii lor.

$$\frac{\frac{88+108}{99}+\frac{16}{13}}{\frac{2}{9}+\frac{3}{11}+\frac{4}{13}}$$

Adunați 88 și 108 pentru a obține 196.

$$\frac{\frac{196}{99}+\frac{16}{13}}{\frac{2}{9}+\frac{3}{11}+\frac{4}{13}}$$

Cel mai mic multiplu comun al lui 99 și 13 este 1287. Faceți conversia pentru \frac{196}{99} și \frac{16}{13} în fracții cu numitorul 1287.

$$\frac{\frac{2548}{1287}+\frac{1584}{1287}}{\frac{2}{9}+\frac{3}{11}+\frac{4}{13}}$$

Deoarece \frac{2548}{1287} și \frac{1584}{1287} au același numitor comun, adunați-le adunând numărătorii lor.

$$\frac{\frac{2548+1584}{1287}}{\frac{2}{9}+\frac{3}{11}+\frac{4}{13}}$$

Adunați 2548 și 1584 pentru a obține 4132.

$$\frac{\frac{4132}{1287}}{\frac{2}{9}+\frac{3}{11}+\frac{4}{13}}$$

Cel mai mic multiplu comun al lui 9 și 11 este 99. Faceți conversia pentru \frac{2}{9} și \frac{3}{11} în fracții cu numitorul 99.

$$\frac{\frac{4132}{1287}}{\frac{22}{99}+\frac{27}{99}+\frac{4}{13}}$$

Deoarece \frac{22}{99} și \frac{27}{99} au același numitor comun, adunați-le adunând numărătorii lor.

$$\frac{\frac{4132}{1287}}{\frac{22+27}{99}+\frac{4}{13}}$$

Adunați 22 și 27 pentru a obține 49.

$$\frac{\frac{4132}{1287}}{\frac{49}{99}+\frac{4}{13}}$$

Cel mai mic multiplu comun al lui 99 și 13 este 1287. Faceți conversia pentru \frac{49}{99} și \frac{4}{13} în fracții cu numitorul 1287.

$$\frac{\frac{4132}{1287}}{\frac{637}{1287}+\frac{396}{1287}}$$

Deoarece \frac{637}{1287} și \frac{396}{1287} au același numitor comun, adunați-le adunând numărătorii lor.

$$\frac{\frac{4132}{1287}}{\frac{637+396}{1287}}$$

Adunați 637 și 396 pentru a obține 1033.

$$\frac{\frac{4132}{1287}}{\frac{1033}{1287}}$$

Împărțiți \frac{4132}{1287} la \frac{1033}{1287} înmulțind pe \frac{4132}{1287} cu reciproca lui \frac{1033}{1287}.

$$\frac{4132}{1287}\times \frac{1287}{1033}$$

Înmulțiți \frac{4132}{1287} cu \frac{1287}{1033} prin înmulțirea valorilor de la numărător și a valorilor de la numitor.

$$\frac{4132\times 1287}{1287\times 1033}$$

Reduceți prin eliminare 1287 atât în numărător, cât și în numitor.

$$\frac{4132}{1033}$$

Împărțiți 4132 la 1033 pentru a obține 4.

$$4$$

Descompunere în factori

$$2^{2}$$