Rezolvați x-6/x-1geq1

$$\frac { x - 6 } { x - 1 } \geq 1$$

Rezolvați pentru x

$$x<1$$

Pașii soluției

x-1 numitorul nu poate fi zero, deoarece nu este definită împărțirea la zero. Există două cazuri.

$$x-1>0 x-1<0$$

Luați în considerare cazul în care x-1 este pozitiv. Mutați -1 în partea dreaptă.

$$x>1$$

Inegalitatea inițială nu modifică direcția când înmulțit cu după x-1 pentru x-1>0.

$$x-6\geq x-1$$

Mutați termenii care conțin x în partea stângă și toți ceilalți termeni în partea dreaptă.

$$x-x\geq 6-1$$

Combinați termenii asemenea.

$$0\geq 5$$

Luați în considerare condiția x>1 specificată mai sus.

$$x\in \emptyset$$

Acum tratați cazul în care x-1 este negativ. Mutați -1 în partea dreaptă.

$$x<1$$

Inegalitatea inițială modifică direcția atunci când înmulțit cu după x-1 pentru x-1<0.

$$x-6\leq x-1$$

Mutați termenii care conțin x în partea stângă și toți ceilalți termeni în partea dreaptă.

$$x-x\leq 6-1$$

Combinați termenii asemenea.

$$0\leq 5$$

Luați în considerare condiția x<1 specificată mai sus.

$$x<1$$

Soluția finală este reuniunea soluțiilor obținute.

$$x<1$$