Rezolvați x^2/y-1*x^2-2x+1/x^2-x*(y-1)-x(1-y)/x^3-x

$$\frac { x ^ { 2 } } { y - 1 } \times \frac { x ^ { 2 } - 2 x + 1 } { x ^ { 2 } - x } \times \frac { ( y - 1 ) - x ( 1 - y ) } { x ^ { 3 } - x }$$

Evaluați

$$1$$

Pașii soluției scurte

Descompuneți în factori expresiile care nu sunt descompuse deja în \frac{x^{2}-2x+1}{x^{2}-x}.

$$\frac{x^{2}}{y-1}\times \frac{\left(x-1\right)^{2}}{x\left(x-1\right)}\times \frac{y-1-x\left(1-y\right)}{x^{3}-x}$$

Reduceți prin eliminare x-1 atât în numărător, cât și în numitor.

$$\frac{x^{2}}{y-1}\times \frac{x-1}{x}\times \frac{y-1-x\left(1-y\right)}{x^{3}-x}$$

Descompuneți în factori expresiile care nu sunt descompuse deja în \frac{y-1-x\left(1-y\right)}{x^{3}-x}.

$$\frac{x^{2}}{y-1}\times \frac{x-1}{x}\times \frac{\left(y-1\right)\left(x+1\right)}{x\left(x-1\right)\left(x+1\right)}$$

Reduceți prin eliminare x+1 atât în numărător, cât și în numitor.

$$\frac{x^{2}}{y-1}\times \frac{x-1}{x}\times \frac{y-1}{x\left(x-1\right)}$$

Înmulțiți \frac{x^{2}}{y-1} cu \frac{x-1}{x} prin înmulțirea valorilor de la numărător și a valorilor de la numitor.

$$\frac{x^{2}\left(x-1\right)}{\left(y-1\right)x}\times \frac{y-1}{x\left(x-1\right)}$$

Reduceți prin eliminare x atât în numărător, cât și în numitor.

$$\frac{x\left(x-1\right)}{y-1}\times \frac{y-1}{x\left(x-1\right)}$$

Înmulțiți \frac{x\left(x-1\right)}{y-1} cu \frac{y-1}{x\left(x-1\right)} prin înmulțirea valorilor de la numărător și a valorilor de la numitor.

$$\frac{x\left(x-1\right)\left(y-1\right)}{\left(y-1\right)x\left(x-1\right)}$$

Reduceți prin eliminare x\left(x-1\right)\left(y-1\right) atât în numărător, cât și în numitor.

$$1$$

Descompunere în factori

$$1$$