Rezolvați x^2+7x+12/x^2-7x+12divx^2+x-12/x^2-x-12=

$$\frac { x ^ { 2 } + 7 x + 12 } { x ^ { 2 } - 7 x + 12 } \div \frac { x ^ { 2 } + x - 12 } { x ^ { 2 } - x - 12 } =$$

Evaluați

$$\left(\frac{x+3}{x-3}\right)^{2}$$

Pașii soluției scurte

Împărțiți \frac{x^{2}+7x+12}{x^{2}-7x+12} la \frac{x^{2}+x-12}{x^{2}-x-12} înmulțind pe \frac{x^{2}+7x+12}{x^{2}-7x+12} cu reciproca lui \frac{x^{2}+x-12}{x^{2}-x-12}.

$$\frac{\left(x^{2}+7x+12\right)\left(x^{2}-x-12\right)}{\left(x^{2}-7x+12\right)\left(x^{2}+x-12\right)}$$

Descompuneți în factori expresiile care nu sunt descompuse deja.

$$\frac{\left(x-4\right)\left(x+4\right)\left(x+3\right)^{2}}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)\left(x-3\right)^{2}}$$

Reduceți prin eliminare \left(x-4\right)\left(x+4\right) atât în numărător, cât și în numitor.

$$\frac{\left(x+3\right)^{2}}{\left(x-3\right)^{2}}$$

Extindeți expresia.

$$\frac{x^{2}+6x+9}{x^{2}-6x+9}$$

Extindere

$$\frac{x^{2}+6x+9}{\left(x-3\right)^{2}}$$

Pașii soluției scurte

Împărțiți \frac{x^{2}+7x+12}{x^{2}-7x+12} la \frac{x^{2}+x-12}{x^{2}-x-12} înmulțind pe \frac{x^{2}+7x+12}{x^{2}-7x+12} cu reciproca lui \frac{x^{2}+x-12}{x^{2}-x-12}.

$$\frac{\left(x^{2}+7x+12\right)\left(x^{2}-x-12\right)}{\left(x^{2}-7x+12\right)\left(x^{2}+x-12\right)}$$

Descompuneți în factori expresiile care nu sunt descompuse deja.

$$\frac{\left(x-4\right)\left(x+4\right)\left(x+3\right)^{2}}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)\left(x-3\right)^{2}}$$

Reduceți prin eliminare \left(x-4\right)\left(x+4\right) atât în numărător, cât și în numitor.

$$\frac{\left(x+3\right)^{2}}{\left(x-3\right)^{2}}$$

Extindeți expresia.

$$\frac{x^{2}+6x+9}{x^{2}-6x+9}$$