Rezolvați x+10/x=x-5/x+10

$$\frac { x + 10 } { x } = \frac { x - 5 } { x + 10 }$$

Rezolvați pentru x

$$x=-4$$

Pași pentru rezolvarea ecuației liniare

Variabila x nu poate fi egală cu niciuna dintre valorile -10,0, deoarece împărțirea la zero nu este definită. Înmulțiți ambele părți ale ecuației cu x\left(x+10\right), cel mai mic multiplu comun al x,x+10.

$$\left(x+10\right)\left(x+10\right)=x\left(x-5\right)$$

Înmulțiți x+10 cu x+10 pentru a obține \left(x+10\right)^{2}.

$$\left(x+10\right)^{2}=x\left(x-5\right)$$

Utilizați binomul lui Newton \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} pentru a extinde \left(x+10\right)^{2}.

$$x^{2}+20x+100=x\left(x-5\right)$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți x cu x-5.

$$x^{2}+20x+100=x^{2}-5x$$

Scădeți x^{2} din ambele părți.

$$x^{2}+20x+100-x^{2}=-5x$$

Combinați x^{2} cu -x^{2} pentru a obține 0.

$$20x+100=-5x$$

Adăugați 5x la ambele părți.

$$20x+100+5x=0$$

Combinați 20x cu 5x pentru a obține 25x.

$$25x+100=0$$

Scădeți 100 din ambele părți. Orice se scade din zero dă negativul său.

$$25x=-100$$

Se împart ambele părți la 25.

$$x=\frac{-100}{25}$$

Împărțiți -100 la 25 pentru a obține -4.

$$x=-4$$