Rezolvați frac{u^frac{3{5}}}{u^frac{3{4}}}

$$\frac { u ^ { \frac { 3 } { 5 } } } { u ^ { \frac { 3 } { 4 } } }$$

Evaluați

$$\frac{1}{u^{\frac{3}{20}}}$$

Pași folosind proprietatea de cât al puterilor

Pentru a simplifica expresia, utilizați regulile pentru exponenți.

$$\frac{u^{\frac{3}{5}}}{u^{\frac{3}{4}}}$$

Pentru a împărți puterile cu aceeași bază, scădeți exponentul numitorului din exponentul numărătorului.

$$u^{\frac{3}{5}-\frac{3}{4}}$$

Scădeți \frac{3}{4} din \frac{3}{5} găsind un numitor comun și scăzând numărătorii. Apoi simplificați fracția până devine ireductibilă, dacă este posibil.

$$u^{-\frac{3}{20}}$$

Calculați derivata în funcție de u

$$-\frac{3}{20u^{\frac{23}{20}}}$$

Pașii soluției

Pentru a împărți puterile cu aceeași bază, scădeți exponentul numitorului din exponentul numărătorului.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}u}(\frac{1}{1}u^{\frac{3}{5}-\frac{3}{4}})$$

Faceți calculele.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}u}(u^{-\frac{3}{20}})$$

Derivata unui polinom este suma derivatelor termenilor săi. Derivata unui termen constant este 0. Derivata lui ax^{n} este nax^{n-1}.

$$-\frac{3}{20}u^{-\frac{3}{20}-1}$$

Faceți calculele.

$$-\frac{3}{20}u^{-\frac{23}{20}}$$