Rezolvați t^2-3/1-t^2+t+1/t-1=4/1+t

$$\frac { t ^ { 2 } - 3 } { 1 - t ^ { 2 } } + \frac { t + 1 } { t - 1 } = \frac { 4 } { 1 + t }$$

Rezolvați pentru t

$$t=4$$

Pași pentru rezolvarea ecuației liniare

Variabila t nu poate fi egală cu niciuna dintre valorile -1,1, deoarece împărțirea la zero nu este definită. Înmulțiți ambele părți ale ecuației cu \left(t-1\right)\left(t+1\right), cel mai mic multiplu comun al 1-t^{2},t-1,1+t.

$$-\left(t^{2}-3\right)+\left(t+1\right)\left(t+1\right)=\left(t-1\right)\times 4$$

Înmulțiți t+1 cu t+1 pentru a obține \left(t+1\right)^{2}.

$$-\left(t^{2}-3\right)+\left(t+1\right)^{2}=\left(t-1\right)\times 4$$

Pentru a găsi opusul lui t^{2}-3, găsiți opusul fiecărui termen.

$$-t^{2}+3+\left(t+1\right)^{2}=\left(t-1\right)\times 4$$

Utilizați binomul lui Newton \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} pentru a extinde \left(t+1\right)^{2}.

$$-t^{2}+3+t^{2}+2t+1=\left(t-1\right)\times 4$$

Combinați -t^{2} cu t^{2} pentru a obține 0.

$$3+2t+1=\left(t-1\right)\times 4$$

Adunați 3 și 1 pentru a obține 4.

$$4+2t=\left(t-1\right)\times 4$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți t-1 cu 4.

$$4+2t=4t-4$$

Scădeți 4t din ambele părți.

$$4+2t-4t=-4$$

Combinați 2t cu -4t pentru a obține -2t.

$$4-2t=-4$$

Scădeți 4 din ambele părți.

$$-2t=-4-4$$

Scădeți 4 din -4 pentru a obține -8.

$$-2t=-8$$

Se împart ambele părți la -2.

$$t=\frac{-8}{-2}$$

Împărțiți -8 la -2 pentru a obține 4.

$$t=4$$