Rezolvați p-p+2/4/frac{3{4}-5/2p}

$$\frac { p - \frac { p + 2 } { 4 } } { \frac { 3 } { 4 } - \frac { 5 } { 2 p } }$$

Evaluați

$$\frac{p\left(3p-2\right)}{3p-10}$$

Pașii soluției scurte

Pentru a adăuga sau a scădea expresii, extindeți-le pentru a face identici numitorii lor. Înmulțiți p cu \frac{4}{4}.

$$\frac{\frac{4p}{4}-\frac{p+2}{4}}{\frac{3}{4}-\frac{5}{2p}}$$

Deoarece \frac{4p}{4} și \frac{p+2}{4} au același numitor comun, scădeți-le scăzând numărătorii lor.

$$\frac{\frac{4p-\left(p+2\right)}{4}}{\frac{3}{4}-\frac{5}{2p}}$$

Faceți înmulțiri în 4p-\left(p+2\right).

$$\frac{\frac{4p-p-2}{4}}{\frac{3}{4}-\frac{5}{2p}}$$

Combinați termeni similari în 4p-p-2.

$$\frac{\frac{3p-2}{4}}{\frac{3}{4}-\frac{5}{2p}}$$

Pentru a adăuga sau a scădea expresii, extindeți-le pentru a face identici numitorii lor. Cel mai mic multiplu comun al lui 4 și 2p este 4p. Înmulțiți \frac{3}{4} cu \frac{p}{p}. Înmulțiți \frac{5}{2p} cu \frac{2}{2}.

$$\frac{\frac{3p-2}{4}}{\frac{3p}{4p}-\frac{5\times 2}{4p}}$$

Deoarece \frac{3p}{4p} și \frac{5\times 2}{4p} au același numitor comun, scădeți-le scăzând numărătorii lor.

$$\frac{\frac{3p-2}{4}}{\frac{3p-5\times 2}{4p}}$$

Faceți înmulțiri în 3p-5\times 2.

$$\frac{\frac{3p-2}{4}}{\frac{3p-10}{4p}}$$

Împărțiți \frac{3p-2}{4} la \frac{3p-10}{4p} înmulțind pe \frac{3p-2}{4} cu reciproca lui \frac{3p-10}{4p}.

$$\frac{\left(3p-2\right)\times 4p}{4\left(3p-10\right)}$$

Reduceți prin eliminare 4 atât în numărător, cât și în numitor.

$$\frac{p\left(3p-2\right)}{3p-10}$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți p cu 3p-2.

$$\frac{3p^{2}-2p}{3p-10}$$

Extindere

$$\frac{3p^{2}-2p}{3p-10}$$

Pașii soluției scurte

Pentru a adăuga sau a scădea expresii, extindeți-le pentru a face identici numitorii lor. Înmulțiți p cu \frac{4}{4}.

$$\frac{\frac{4p}{4}-\frac{p+2}{4}}{\frac{3}{4}-\frac{5}{2p}}$$

Deoarece \frac{4p}{4} și \frac{p+2}{4} au același numitor comun, scădeți-le scăzând numărătorii lor.

$$\frac{\frac{4p-\left(p+2\right)}{4}}{\frac{3}{4}-\frac{5}{2p}}$$

Faceți înmulțiri în 4p-\left(p+2\right).

$$\frac{\frac{4p-p-2}{4}}{\frac{3}{4}-\frac{5}{2p}}$$

Combinați termeni similari în 4p-p-2.

$$\frac{\frac{3p-2}{4}}{\frac{3}{4}-\frac{5}{2p}}$$

Pentru a adăuga sau a scădea expresii, extindeți-le pentru a face identici numitorii lor. Cel mai mic multiplu comun al lui 4 și 2p este 4p. Înmulțiți \frac{3}{4} cu \frac{p}{p}. Înmulțiți \frac{5}{2p} cu \frac{2}{2}.

$$\frac{\frac{3p-2}{4}}{\frac{3p}{4p}-\frac{5\times 2}{4p}}$$

Deoarece \frac{3p}{4p} și \frac{5\times 2}{4p} au același numitor comun, scădeți-le scăzând numărătorii lor.

$$\frac{\frac{3p-2}{4}}{\frac{3p-5\times 2}{4p}}$$

Faceți înmulțiri în 3p-5\times 2.

$$\frac{\frac{3p-2}{4}}{\frac{3p-10}{4p}}$$

Împărțiți \frac{3p-2}{4} la \frac{3p-10}{4p} înmulțind pe \frac{3p-2}{4} cu reciproca lui \frac{3p-10}{4p}.

$$\frac{\left(3p-2\right)\times 4p}{4\left(3p-10\right)}$$

Reduceți prin eliminare 4 atât în numărător, cât și în numitor.

$$\frac{p\left(3p-2\right)}{3p-10}$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți p cu 3p-2.

$$\frac{3p^{2}-2p}{3p-10}$$