Rezolvați m+n/2mm-n/5m^3n1/10n^2=

$$\frac { m + n } { 2 m } \frac { m - n } { 5 m ^ { 3 } n } \frac { 1 } { 10 n ^ { 2 } } =$$

Evaluați

$$\frac{m^{2}-n^{2}}{100n^{3}m^{4}}$$

Pașii soluției scurte

Înmulțiți \frac{m+n}{2m} cu \frac{m-n}{5m^{3}n} prin înmulțirea valorilor de la numărător și a valorilor de la numitor.

$$\frac{\left(m+n\right)\left(m-n\right)}{2m\times 5m^{3}n}\times \frac{1}{10n^{2}}$$

Înmulțiți \frac{\left(m+n\right)\left(m-n\right)}{2m\times 5m^{3}n} cu \frac{1}{10n^{2}} prin înmulțirea valorilor de la numărător și a valorilor de la numitor.

$$\frac{\left(m+n\right)\left(m-n\right)}{2m\times 5m^{3}n\times 10n^{2}}$$

Pentru a înmulți puterile cu aceeași baze, adunați exponenții lor. Adunați 1 și 3 pentru a obține 4.

$$\frac{\left(m+n\right)\left(m-n\right)}{2m^{4}\times 5n\times 10n^{2}}$$

Pentru a înmulți puterile cu aceeași baze, adunați exponenții lor. Adunați 1 și 2 pentru a obține 3.

$$\frac{\left(m+n\right)\left(m-n\right)}{2m^{4}\times 5n^{3}\times 10}$$

Înmulțiți 2 cu 5 pentru a obține 10.

$$\frac{\left(m+n\right)\left(m-n\right)}{10m^{4}n^{3}\times 10}$$

Înmulțiți 10 cu 10 pentru a obține 100.

$$\frac{\left(m+n\right)\left(m-n\right)}{100m^{4}n^{3}}$$

Să luăm \left(m+n\right)\left(m-n\right). Înmulțirea poate fi transformată în diferența pătratelor, folosind regula: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{m^{2}-n^{2}}{100m^{4}n^{3}}$$

Extindere

$$-\frac{n^{2}-m^{2}}{100n^{3}m^{4}}$$

Pașii soluției scurte

Înmulțiți \frac{m+n}{2m} cu \frac{m-n}{5m^{3}n} prin înmulțirea valorilor de la numărător și a valorilor de la numitor.

$$\frac{\left(m+n\right)\left(m-n\right)}{2m\times 5m^{3}n}\times \frac{1}{10n^{2}}$$

Înmulțiți \frac{\left(m+n\right)\left(m-n\right)}{2m\times 5m^{3}n} cu \frac{1}{10n^{2}} prin înmulțirea valorilor de la numărător și a valorilor de la numitor.

$$\frac{\left(m+n\right)\left(m-n\right)}{2m\times 5m^{3}n\times 10n^{2}}$$

Pentru a înmulți puterile cu aceeași baze, adunați exponenții lor. Adunați 1 și 3 pentru a obține 4.

$$\frac{\left(m+n\right)\left(m-n\right)}{2m^{4}\times 5n\times 10n^{2}}$$

Pentru a înmulți puterile cu aceeași baze, adunați exponenții lor. Adunați 1 și 2 pentru a obține 3.

$$\frac{\left(m+n\right)\left(m-n\right)}{2m^{4}\times 5n^{3}\times 10}$$

Înmulțiți 2 cu 5 pentru a obține 10.

$$\frac{\left(m+n\right)\left(m-n\right)}{10m^{4}n^{3}\times 10}$$

Înmulțiți 10 cu 10 pentru a obține 100.

$$\frac{\left(m+n\right)\left(m-n\right)}{100m^{4}n^{3}}$$

Să luăm \left(m+n\right)\left(m-n\right). Înmulțirea poate fi transformată în diferența pătratelor, folosind regula: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{m^{2}-n^{2}}{100m^{4}n^{3}}$$