Rezolvați a/b+1-a/(b+1)^2

$$\frac { a } { b + 1 } - \frac { a } { ( b + 1 ) ^ { 2 } }$$

Evaluați

$$\frac{ab}{\left(b+1\right)^{2}}$$

Pașii soluției scurte

Pentru a adăuga sau a scădea expresii, extindeți-le pentru a face identici numitorii lor. Cel mai mic multiplu comun al lui b+1 și \left(b+1\right)^{2} este \left(b+1\right)^{2}. Înmulțiți \frac{a}{b+1} cu \frac{b+1}{b+1}.

$$\frac{a\left(b+1\right)}{\left(b+1\right)^{2}}-\frac{a}{\left(b+1\right)^{2}}$$

Deoarece \frac{a\left(b+1\right)}{\left(b+1\right)^{2}} și \frac{a}{\left(b+1\right)^{2}} au același numitor comun, scădeți-le scăzând numărătorii lor.

$$\frac{a\left(b+1\right)-a}{\left(b+1\right)^{2}}$$

Faceți înmulțiri în a\left(b+1\right)-a.

$$\frac{ab+a-a}{\left(b+1\right)^{2}}$$

Combinați termeni similari în ab+a-a.

$$\frac{ab}{\left(b+1\right)^{2}}$$

Extindeți \left(b+1\right)^{2}.

$$\frac{ab}{b^{2}+2b+1}$$

Extindere

$$\frac{ab}{\left(b+1\right)^{2}}$$

Pașii soluției scurte

Pentru a adăuga sau a scădea expresii, extindeți-le pentru a face identici numitorii lor. Cel mai mic multiplu comun al lui b+1 și \left(b+1\right)^{2} este \left(b+1\right)^{2}. Înmulțiți \frac{a}{b+1} cu \frac{b+1}{b+1}.

$$\frac{a\left(b+1\right)}{\left(b+1\right)^{2}}-\frac{a}{\left(b+1\right)^{2}}$$

Deoarece \frac{a\left(b+1\right)}{\left(b+1\right)^{2}} și \frac{a}{\left(b+1\right)^{2}} au același numitor comun, scădeți-le scăzând numărătorii lor.

$$\frac{a\left(b+1\right)-a}{\left(b+1\right)^{2}}$$

Faceți înmulțiri în a\left(b+1\right)-a.

$$\frac{ab+a-a}{\left(b+1\right)^{2}}$$

Combinați termeni similari în ab+a-a.

$$\frac{ab}{\left(b+1\right)^{2}}$$

Extindeți \left(b+1\right)^{2}.

$$\frac{ab}{b^{2}+2b+1}$$