Rezolvați frac{a^{2}-b^2}{a^2-2ab+b^2}*2a-2b/a^2+ab

$$\frac { a ^ { 2 } - b ^ { 2 } } { a ^ { 2 } - 2 a b + b ^ { 2 } } \times \frac { 2 a - 2 b } { a ^ { 2 } + a b }$$

Evaluați

$$\frac{2}{a}$$

Pașii soluției scurte

Descompuneți în factori expresiile care nu sunt descompuse deja în \frac{a^{2}-b^{2}}{a^{2}-2ab+b^{2}}.

$$\frac{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}{\left(a-b\right)^{2}}\times \frac{2a-2b}{a^{2}+ab}$$

Reduceți prin eliminare a-b atât în numărător, cât și în numitor.

$$\frac{a+b}{a-b}\times \frac{2a-2b}{a^{2}+ab}$$

Înmulțiți \frac{a+b}{a-b} cu \frac{2a-2b}{a^{2}+ab} prin înmulțirea valorilor de la numărător și a valorilor de la numitor.

$$\frac{\left(a+b\right)\left(2a-2b\right)}{\left(a-b\right)\left(a^{2}+ab\right)}$$

Descompuneți în factori expresiile care nu sunt descompuse deja.

$$\frac{2\left(a+b\right)\left(a-b\right)}{a\left(a+b\right)\left(a-b\right)}$$

Reduceți prin eliminare \left(a+b\right)\left(a-b\right) atât în numărător, cât și în numitor.

$$\frac{2}{a}$$

Extindere

$$\frac{2}{a}$$

Pașii soluției scurte

Descompuneți în factori expresiile care nu sunt descompuse deja în \frac{a^{2}-b^{2}}{a^{2}-2ab+b^{2}}.

$$\frac{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}{\left(a-b\right)^{2}}\times \frac{2a-2b}{a^{2}+ab}$$

Reduceți prin eliminare a-b atât în numărător, cât și în numitor.

$$\frac{a+b}{a-b}\times \frac{2a-2b}{a^{2}+ab}$$

Înmulțiți \frac{a+b}{a-b} cu \frac{2a-2b}{a^{2}+ab} prin înmulțirea valorilor de la numărător și a valorilor de la numitor.

$$\frac{\left(a+b\right)\left(2a-2b\right)}{\left(a-b\right)\left(a^{2}+ab\right)}$$

Descompuneți în factori expresiile care nu sunt descompuse deja.

$$\frac{2\left(a+b\right)\left(a-b\right)}{a\left(a+b\right)\left(a-b\right)}$$

Reduceți prin eliminare \left(a+b\right)\left(a-b\right) atât în numărător, cât și în numitor.

$$\frac{2}{a}$$