Rezolvați a+1/b=a-1/b+b+1/a

$$\frac { a + 1 } { b } = \frac { a - 1 } { b } + \frac { b + 1 } { a }$$

Rezolvați pentru a

$$a=\frac{b\left(b+1\right)}{2}$$

$$b\neq -1\text{ and }b\neq 0$$

Pași pentru rezolvarea ecuației liniare

Variabila a nu poate fi egală cu 0, deoarece împărțirea la zero nu este definită. Înmulțiți ambele părți ale ecuației cu ab, cel mai mic multiplu comun al b,a.

$$a\left(a+1\right)=a\left(a-1\right)+b\left(b+1\right)$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți a cu a+1.

$$a^{2}+a=a\left(a-1\right)+b\left(b+1\right)$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți a cu a-1.

$$a^{2}+a=a^{2}-a+b\left(b+1\right)$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți b cu b+1.

$$a^{2}+a=a^{2}-a+b^{2}+b$$

Scădeți a^{2} din ambele părți.

$$a^{2}+a-a^{2}=-a+b^{2}+b$$

Combinați a^{2} cu -a^{2} pentru a obține 0.

$$a=-a+b^{2}+b$$

Adăugați a la ambele părți.

$$a+a=b^{2}+b$$

Combinați a cu a pentru a obține 2a.

$$2a=b^{2}+b$$

Se împart ambele părți la 2.

$$\frac{2a}{2}=\frac{b\left(b+1\right)}{2}$$

Împărțirea la 2 anulează înmulțirea cu 2.

$$a=\frac{b\left(b+1\right)}{2}$$

Variabila a nu poate să fie egală cu 0.

$$a=\frac{b\left(b+1\right)}{2}\text{, }a\neq 0$$

Rezolvați pentru b (complex solution)

$$b=\frac{-\sqrt{8a+1}-1}{2}$$

$$b=\frac{\sqrt{8a+1}-1}{2}\text{, }a\neq 0$$

Rezolvați pentru b

$$b=\frac{-\sqrt{8a+1}-1}{2}$$

$$b=\frac{\sqrt{8a+1}-1}{2}\text{, }a\neq 0\text{ and }a\geq -\frac{1}{8}$$