Rezolvați 9/frac{7{2}}-5/7-2/1-frac{4{7}}

$$\frac { 9 } { \frac { 7 } { 2 } } - \frac { \frac { 5 } { 7 } - 2 } { 1 - \frac { 4 } { 7 } }$$

Evaluați

$$\frac{39}{7}\approx 5,571428571$$

Pașii soluției

Împărțiți 9 la \frac{7}{2} înmulțind pe 9 cu reciproca lui \frac{7}{2}.

$$9\times \frac{2}{7}-\frac{\frac{5}{7}-2}{1-\frac{4}{7}}$$

Exprimați 9\times \frac{2}{7} ca fracție unică.

$$\frac{9\times 2}{7}-\frac{\frac{5}{7}-2}{1-\frac{4}{7}}$$

Înmulțiți 9 cu 2 pentru a obține 18.

$$\frac{18}{7}-\frac{\frac{5}{7}-2}{1-\frac{4}{7}}$$

Efectuați conversia 2 la fracția \frac{14}{7}.

$$\frac{18}{7}-\frac{\frac{5}{7}-\frac{14}{7}}{1-\frac{4}{7}}$$

Deoarece \frac{5}{7} și \frac{14}{7} au același numitor comun, scădeți-le scăzând numărătorii lor.

$$\frac{18}{7}-\frac{\frac{5-14}{7}}{1-\frac{4}{7}}$$

Scădeți 14 din 5 pentru a obține -9.

$$\frac{18}{7}-\frac{-\frac{9}{7}}{1-\frac{4}{7}}$$

Efectuați conversia 1 la fracția \frac{7}{7}.

$$\frac{18}{7}-\frac{-\frac{9}{7}}{\frac{7}{7}-\frac{4}{7}}$$

Deoarece \frac{7}{7} și \frac{4}{7} au același numitor comun, scădeți-le scăzând numărătorii lor.

$$\frac{18}{7}-\frac{-\frac{9}{7}}{\frac{7-4}{7}}$$

Scădeți 4 din 7 pentru a obține 3.

$$\frac{18}{7}-\frac{-\frac{9}{7}}{\frac{3}{7}}$$

Împărțiți -\frac{9}{7} la \frac{3}{7} înmulțind pe -\frac{9}{7} cu reciproca lui \frac{3}{7}.

$$\frac{18}{7}-\left(-\frac{9}{7}\times \frac{7}{3}\right)$$

Înmulțiți -\frac{9}{7} cu \frac{7}{3} prin înmulțirea valorilor de la numărător și a valorilor de la numitor.

$$\frac{18}{7}-\frac{-9\times 7}{7\times 3}$$

Reduceți prin eliminare 7 atât în numărător, cât și în numitor.

$$\frac{18}{7}-\frac{-9}{3}$$

Împărțiți -9 la 3 pentru a obține -3.

$$\frac{18}{7}-\left(-3\right)$$

Opusul lui -3 este 3.

$$\frac{18}{7}+3$$

Efectuați conversia 3 la fracția \frac{21}{7}.

$$\frac{18}{7}+\frac{21}{7}$$

Deoarece \frac{18}{7} și \frac{21}{7} au același numitor comun, adunați-le adunând numărătorii lor.

$$\frac{18+21}{7}$$

Adunați 18 și 21 pentru a obține 39.

$$\frac{39}{7}$$

Descompunere în factori

$$\frac{3 \cdot 13}{7} = 5\frac{4}{7} = 5,571428571428571$$