Rezolvați 8x^6/2x^2=

$$\frac { 8 x ^ { 6 } } { 2 x ^ { 2 } } =$$

Evaluați

$$4x^{4}$$

Pași pentru produsul a două exponențiale

Pentru a simplifica expresia, utilizați regulile pentru exponenți.

$$\left(8x^{6}\right)^{1}\times \frac{1}{2x^{2}}$$

Pentru a ridica produsul a două sau mai multe numere la o putere, ridicați fiecare număr la putere și calculați produsul.

$$8^{1}\left(x^{6}\right)^{1}\times \frac{1}{2}\times \frac{1}{x^{2}}$$

Utilizați proprietatea de comutativitate a înmulțirii.

$$8^{1}\times \frac{1}{2}\left(x^{6}\right)^{1}\times \frac{1}{x^{2}}$$

Pentru a ridica o putere la o altă putere, înmulțiți exponenții.

$$8^{1}\times \frac{1}{2}x^{6}x^{2\left(-1\right)}$$

Înmulțiți 2 cu -1.

$$8^{1}\times \frac{1}{2}x^{6}x^{-2}$$

Pentru a înmulți puterile cu aceleași baze, adunați exponenții lor.

$$8^{1}\times \frac{1}{2}x^{6-2}$$

Adunați exponenții 6 și -2.

$$8^{1}\times \frac{1}{2}x^{4}$$

Ridicați 8 la puterea 1.

$$8\times \frac{1}{2}x^{4}$$

Înmulțiți 8 cu \frac{1}{2}.

$$4x^{4}$$

Pași pentru câtul exponențialelor

Pentru a simplifica expresia, utilizați regulile pentru exponenți.

$$\frac{8^{1}x^{6}}{2^{1}x^{2}}$$

Pentru a împărți puterile cu aceeași bază, scădeți exponentul numitorului din exponentul numărătorului.

$$\frac{8^{1}x^{6-2}}{2^{1}}$$

Scădeți 2 din 6.

$$\frac{8^{1}x^{4}}{2^{1}}$$

Împărțiți 8 la 2.

$$4x^{4}$$

Calculați derivata în funcție de x

$$16x^{3}$$

Pașii soluției

Pentru a împărți puterile cu aceeași bază, scădeți exponentul numitorului din exponentul numărătorului.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{8}{2}x^{6-2})$$

Faceți calculele.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(4x^{4})$$

Derivata unui polinom este suma derivatelor termenilor săi. Derivata unui termen constant este 0. Derivata lui ax^{n} este nax^{n-1}.

$$4\times 4x^{4-1}$$

Faceți calculele.

$$16x^{3}$$