Rezolvați frac{8x^{3}(x^2)^8}{(-2x^6y)^2}

$$\frac { 8 x ^ { 3 } ( x ^ { 2 } ) ^ { 8 } } { ( - 2 x ^ { 6 } y ) ^ { 2 } }$$

Evaluați

$$\frac{2x^{7}}{y^{2}}$$

Pașii soluției

Pentru a ridica o putere la o altă putere, înmulțiți exponenții. Înmulțiți 2 cu 8 pentru a obține 16.

$$\frac{8x^{3}x^{16}}{\left(-2x^{6}y\right)^{2}}$$

Pentru a înmulți puterile cu aceeași baze, adunați exponenții lor. Adunați 3 și 16 pentru a obține 19.

$$\frac{8x^{19}}{\left(-2x^{6}y\right)^{2}}$$

Extindeți \left(-2x^{6}y\right)^{2}.

$$\frac{8x^{19}}{\left(-2\right)^{2}\left(x^{6}\right)^{2}y^{2}}$$

Pentru a ridica o putere la o altă putere, înmulțiți exponenții. Înmulțiți 6 cu 2 pentru a obține 12.

$$\frac{8x^{19}}{\left(-2\right)^{2}x^{12}y^{2}}$$

Calculați -2 la puterea 2 și obțineți 4.

$$\frac{8x^{19}}{4x^{12}y^{2}}$$

Reduceți prin eliminare 4x^{12} atât în numărător, cât și în numitor.

$$\frac{2x^{7}}{y^{2}}$$

Extindere

$$\frac{2x^{7}}{y^{2}}$$

Pașii soluției

Pentru a ridica o putere la o altă putere, înmulțiți exponenții. Înmulțiți 2 cu 8 pentru a obține 16.

$$\frac{8x^{3}x^{16}}{\left(-2x^{6}y\right)^{2}}$$

Pentru a înmulți puterile cu aceeași baze, adunați exponenții lor. Adunați 3 și 16 pentru a obține 19.

$$\frac{8x^{19}}{\left(-2x^{6}y\right)^{2}}$$

Extindeți \left(-2x^{6}y\right)^{2}.

$$\frac{8x^{19}}{\left(-2\right)^{2}\left(x^{6}\right)^{2}y^{2}}$$

Pentru a ridica o putere la o altă putere, înmulțiți exponenții. Înmulțiți 6 cu 2 pentru a obține 12.

$$\frac{8x^{19}}{\left(-2\right)^{2}x^{12}y^{2}}$$

Calculați -2 la puterea 2 și obțineți 4.

$$\frac{8x^{19}}{4x^{12}y^{2}}$$

Reduceți prin eliminare 4x^{12} atât în numărător, cât și în numitor.

$$\frac{2x^{7}}{y^{2}}$$