Rezolvați 8a-4a/40-3a-a^2*a-8/2a^2-8a

$$\frac { 8 a - 4 a } { 40 - 3 a - a ^ { 2 } } \times \frac { a - 8 } { 2 a ^ { 2 } - 8 a }$$

Evaluați

$$\frac{2\left(a-8\right)}{\left(5-a\right)\left(a-4\right)\left(a+8\right)}$$

Pașii soluției scurte

Combinați 8a cu -4a pentru a obține 4a.

$$\frac{4a}{40-3a-a^{2}}\times \frac{a-8}{2a^{2}-8a}$$

Înmulțiți \frac{4a}{40-3a-a^{2}} cu \frac{a-8}{2a^{2}-8a} prin înmulțirea valorilor de la numărător și a valorilor de la numitor.

$$\frac{4a\left(a-8\right)}{\left(40-3a-a^{2}\right)\left(2a^{2}-8a\right)}$$

Descompuneți în factori expresiile care nu sunt descompuse deja.

$$\frac{4a\left(a-8\right)}{2a\left(a-4\right)\left(a+8\right)\left(-a+5\right)}$$

Reduceți prin eliminare 2a atât în numărător, cât și în numitor.

$$\frac{2\left(a-8\right)}{\left(a-4\right)\left(a+8\right)\left(-a+5\right)}$$

Extindeți expresia.

$$\frac{2a-16}{-a^{3}+a^{2}+52a-160}$$

Extindere

$$\frac{2\left(a-8\right)}{\left(a-4\right)\left(40-3a-a^{2}\right)}$$

Pașii soluției scurte

Combinați 8a cu -4a pentru a obține 4a.

$$\frac{4a}{40-3a-a^{2}}\times \frac{a-8}{2a^{2}-8a}$$

Înmulțiți \frac{4a}{40-3a-a^{2}} cu \frac{a-8}{2a^{2}-8a} prin înmulțirea valorilor de la numărător și a valorilor de la numitor.

$$\frac{4a\left(a-8\right)}{\left(40-3a-a^{2}\right)\left(2a^{2}-8a\right)}$$

Descompuneți în factori expresiile care nu sunt descompuse deja.

$$\frac{4a\left(a-8\right)}{2a\left(a-4\right)\left(a+8\right)\left(-a+5\right)}$$

Reduceți prin eliminare 2a atât în numărător, cât și în numitor.

$$\frac{2\left(a-8\right)}{\left(a-4\right)\left(a+8\right)\left(-a+5\right)}$$

Extindeți expresia.

$$\frac{2a-16}{-a^{3}+a^{2}+52a-160}$$