Rezolvați frac{75^{3}+25^3}{75^2-75*25+625}+145^2-5^2/150

$$\frac { 75 ^ { 3 } + 25 ^ { 3 } } { 75 ^ { 2 } - 75 \cdot 25 + 625 } + \frac { 145 ^ { 2 } - 5 ^ { 2 } } { 150 }$$

Evaluați

$$240$$

Pașii soluției

Calculați 75 la puterea 3 și obțineți 421875.

$$\frac{421875+25^{3}}{75^{2}-75\times 25+625}+\frac{145^{2}-5^{2}}{150}$$

Calculați 25 la puterea 3 și obțineți 15625.

$$\frac{421875+15625}{75^{2}-75\times 25+625}+\frac{145^{2}-5^{2}}{150}$$

Adunați 421875 și 15625 pentru a obține 437500.

$$\frac{437500}{75^{2}-75\times 25+625}+\frac{145^{2}-5^{2}}{150}$$

Calculați 75 la puterea 2 și obțineți 5625.

$$\frac{437500}{5625-75\times 25+625}+\frac{145^{2}-5^{2}}{150}$$

Înmulțiți 75 cu 25 pentru a obține 1875.

$$\frac{437500}{5625-1875+625}+\frac{145^{2}-5^{2}}{150}$$

Scădeți 1875 din 5625 pentru a obține 3750.

$$\frac{437500}{3750+625}+\frac{145^{2}-5^{2}}{150}$$

Adunați 3750 și 625 pentru a obține 4375.

$$\frac{437500}{4375}+\frac{145^{2}-5^{2}}{150}$$

Împărțiți 437500 la 4375 pentru a obține 100.

$$100+\frac{145^{2}-5^{2}}{150}$$

Calculați 145 la puterea 2 și obțineți 21025.

$$100+\frac{21025-5^{2}}{150}$$

Calculați 5 la puterea 2 și obțineți 25.

$$100+\frac{21025-25}{150}$$

Scădeți 25 din 21025 pentru a obține 21000.

$$100+\frac{21000}{150}$$

Împărțiți 21000 la 150 pentru a obține 140.

$$100+140$$

Adunați 100 și 140 pentru a obține 240.

$$240$$

Descompunere în factori

$$2^{4}\times 3\times 5$$