Rezolvați 7j^3/7j^-1*j^9

$$\frac { 7 j ^ { 3 } } { 7 j ^ { - 1 } \cdot j ^ { 9 } }$$

Evaluați

$$\frac{1}{j^{5}}$$

Pașii soluției

Pentru a înmulți puterile cu aceeași baze, adunați exponenții lor. Adunați -1 și 9 pentru a obține 8.

$$\frac{7j^{3}}{7j^{8}}$$

Reduceți prin eliminare 7j^{3} atât în numărător, cât și în numitor.

$$\frac{1}{j^{5}}$$

Calculați derivata în funcție de j

$$-\frac{5}{j^{6}}$$

Pașii soluției

Pentru a împărți puterile cu aceeași bază, scădeți exponentul numitorului din exponentul numărătorului.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}j}(\frac{7}{7j^{9}}j^{3-\left(-1\right)})$$

Faceți calculele.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}j}(\frac{1}{j^{9}}j^{4})$$

Derivata unui polinom este suma derivatelor termenilor săi. Derivata unui termen constant este 0. Derivata lui ax^{n} este nax^{n-1}.

$$4\times \frac{1}{j^{9}}j^{4-1}$$

Faceți calculele.

$$\frac{4}{j^{9}}j^{3}$$