Rezolvați 7/9x^2+x/3x^2+3x

$$\frac { 7 } { 9 x ^ { 2 } } + \frac { x } { 3 x ^ { 2 } + 3 x }$$

Evaluați

$$\frac{3x^{2}+7x+7}{9\left(x+1\right)x^{2}}$$

Pașii soluției scurte

Descompuneți în factori expresiile care nu sunt descompuse deja în \frac{x}{3x^{2}+3x}.

$$\frac{7}{9x^{2}}+\frac{x}{3x\left(x+1\right)}$$

Reduceți prin eliminare x atât în numărător, cât și în numitor.

$$\frac{7}{9x^{2}}+\frac{1}{3\left(x+1\right)}$$

Pentru a adăuga sau a scădea expresii, extindeți-le pentru a face identici numitorii lor. Cel mai mic multiplu comun al lui 9x^{2} și 3\left(x+1\right) este 9\left(x+1\right)x^{2}. Înmulțiți \frac{7}{9x^{2}} cu \frac{x+1}{x+1}. Înmulțiți \frac{1}{3\left(x+1\right)} cu \frac{3x^{2}}{3x^{2}}.

$$\frac{7\left(x+1\right)}{9\left(x+1\right)x^{2}}+\frac{3x^{2}}{9\left(x+1\right)x^{2}}$$

Deoarece \frac{7\left(x+1\right)}{9\left(x+1\right)x^{2}} și \frac{3x^{2}}{9\left(x+1\right)x^{2}} au același numitor comun, adunați-le adunând numărătorii lor.

$$\frac{7\left(x+1\right)+3x^{2}}{9\left(x+1\right)x^{2}}$$

Faceți înmulțiri în 7\left(x+1\right)+3x^{2}.

$$\frac{7x+7+3x^{2}}{9\left(x+1\right)x^{2}}$$

Extindeți 9\left(x+1\right)x^{2}.

$$\frac{7x+7+3x^{2}}{9x^{3}+9x^{2}}$$

Descompunere în factori

$$\frac{3x^{2}+7x+7}{9\left(x+1\right)x^{2}}$$