Rezolvați 6x^7/3x^4

$$\frac { 6 x ^ { 7 } } { 3 x ^ { 4 } }$$

Evaluați

$$2x^{3}$$

Pași pentru produsul a două exponențiale

Pentru a simplifica expresia, utilizați regulile pentru exponenți.

$$\left(6x^{7}\right)^{1}\times \frac{1}{3x^{4}}$$

Pentru a ridica produsul a două sau mai multe numere la o putere, ridicați fiecare număr la putere și calculați produsul.

$$6^{1}\left(x^{7}\right)^{1}\times \frac{1}{3}\times \frac{1}{x^{4}}$$

Utilizați proprietatea de comutativitate a înmulțirii.

$$6^{1}\times \frac{1}{3}\left(x^{7}\right)^{1}\times \frac{1}{x^{4}}$$

Pentru a ridica o putere la o altă putere, înmulțiți exponenții.

$$6^{1}\times \frac{1}{3}x^{7}x^{4\left(-1\right)}$$

Înmulțiți 4 cu -1.

$$6^{1}\times \frac{1}{3}x^{7}x^{-4}$$

Pentru a înmulți puterile cu aceleași baze, adunați exponenții lor.

$$6^{1}\times \frac{1}{3}x^{7-4}$$

Adunați exponenții 7 și -4.

$$6^{1}\times \frac{1}{3}x^{3}$$

Ridicați 6 la puterea 1.

$$6\times \frac{1}{3}x^{3}$$

Înmulțiți 6 cu \frac{1}{3}.

$$2x^{3}$$

Pași pentru câtul exponențialelor

Pentru a simplifica expresia, utilizați regulile pentru exponenți.

$$\frac{6^{1}x^{7}}{3^{1}x^{4}}$$

Pentru a împărți puterile cu aceeași bază, scădeți exponentul numitorului din exponentul numărătorului.

$$\frac{6^{1}x^{7-4}}{3^{1}}$$

Scădeți 4 din 7.

$$\frac{6^{1}x^{3}}{3^{1}}$$

Împărțiți 6 la 3.

$$2x^{3}$$

Calculați derivata în funcție de x

$$6x^{2}$$

Pașii soluției

Pentru a împărți puterile cu aceeași bază, scădeți exponentul numitorului din exponentul numărătorului.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{6}{3}x^{7-4})$$

Faceți calculele.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{3})$$

Derivata unui polinom este suma derivatelor termenilor săi. Derivata unui termen constant este 0. Derivata lui ax^{n} este nax^{n-1}.

$$3\times 2x^{3-1}$$

Faceți calculele.

$$6x^{2}$$