Rezolvați frac{6^{5^{1^{2}}}*6^{3^{0^{2}}}*((6^{3})^2)^4}{(6^15)^2}

$$\frac { 6 ^ { 5 ^ { 1 ^ { 2 } } } \times 6 ^ { 3 ^ { 0 ^ { 2 } } } \times ( ( 6 ^ { 3 } ) ^ { 2 } ) ^ { 4 } } { ( 6 ^ { 15 } ) ^ { 2 } }$$

Evaluați

$$1$$

Pașii soluției

Pentru a ridica o putere la o altă putere, înmulțiți exponenții. Înmulțiți 3 cu 2 pentru a obține 6.

$$\frac{6^{5^{1^{2}}}\times 6^{3^{0^{2}}}\times \left(6^{6}\right)^{4}}{\left(6^{15}\right)^{2}}$$

Pentru a ridica o putere la o altă putere, înmulțiți exponenții. Înmulțiți 6 cu 4 pentru a obține 24.

$$\frac{6^{5^{1^{2}}}\times 6^{3^{0^{2}}}\times 6^{24}}{\left(6^{15}\right)^{2}}$$

Pentru a ridica o putere la o altă putere, înmulțiți exponenții. Înmulțiți 15 cu 2 pentru a obține 30.

$$\frac{6^{5^{1^{2}}}\times 6^{3^{0^{2}}}\times 6^{24}}{6^{30}}$$

Reduceți prin eliminare 6^{24} atât în numărător, cât și în numitor.

$$\frac{6^{3^{0^{2}}}\times 6^{5^{1^{2}}}}{6^{6}}$$

Calculați 0 la puterea 2 și obțineți 0.

$$\frac{6^{3^{0}}\times 6^{5^{1^{2}}}}{6^{6}}$$

Calculați 3 la puterea 0 și obțineți 1.

$$\frac{6^{1}\times 6^{5^{1^{2}}}}{6^{6}}$$

Calculați 6 la puterea 1 și obțineți 6.

$$\frac{6\times 6^{5^{1^{2}}}}{6^{6}}$$

Calculați 1 la puterea 2 și obțineți 1.

$$\frac{6\times 6^{5^{1}}}{6^{6}}$$

Calculați 5 la puterea 1 și obțineți 5.

$$\frac{6\times 6^{5}}{6^{6}}$$

Calculați 6 la puterea 5 și obțineți 7776.

$$\frac{6\times 7776}{6^{6}}$$

Înmulțiți 6 cu 7776 pentru a obține 46656.

$$\frac{46656}{6^{6}}$$

Calculați 6 la puterea 6 și obțineți 46656.

$$\frac{46656}{46656}$$

Împărțiți 46656 la 46656 pentru a obține 1.

$$1$$

Descompunere în factori

$$1$$