Rezolvați 589x^5493x^3/5x^2

$$\frac { 589 x ^ { 5 } 493 x ^ { 3 } } { 5 x ^ { 2 } }$$

Evaluați

$$\frac{290377x^{6}}{5}$$

Pașii soluției

Pentru a înmulți puterile cu aceeași baze, adunați exponenții lor. Adunați 5 și 3 pentru a obține 8.

$$\frac{589x^{8}\times 493}{5x^{2}}$$

Reduceți prin eliminare x^{2} atât în numărător, cât și în numitor.

$$\frac{493\times 589x^{6}}{5}$$

Înmulțiți 493 cu 589 pentru a obține 290377.

$$\frac{290377x^{6}}{5}$$

Calculați derivata în funcție de x

$$\frac{1742262x^{5}}{5}$$

Pașii soluției

Pentru a împărți puterile cu aceeași bază, scădeți exponentul numitorului din exponentul numărătorului.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{290377x^{3}}{5}x^{5-2})$$

Faceți calculele.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{290377x^{3}}{5}x^{3})$$

Derivata unui polinom este suma derivatelor termenilor săi. Derivata unui termen constant este 0. Derivata lui ax^{n} este nax^{n-1}.

$$3\times \frac{290377x^{3}}{5}x^{3-1}$$

Faceți calculele.

$$\frac{871131x^{3}}{5}x^{2}$$