Rezolvați 5p^3q^2/25pq=

$$\frac { 5 p ^ { 3 } q ^ { 2 } } { 25 p q } =$$

Evaluați

$$\frac{qp^{2}}{5}$$

Pași folosind proprietatea de cât al puterilor

Pentru a simplifica expresia, utilizați regulile pentru exponenți.

$$\frac{5^{1}p^{3}q^{2}}{25^{1}p^{1}q^{1}}$$

Pentru a împărți puterile cu aceeași bază, scădeți exponentul numitorului din exponentul numărătorului.

$$\frac{5^{1}}{25^{1}}p^{3-1}q^{2-1}$$

Scădeți 1 din 3.

$$\frac{5^{1}}{25^{1}}p^{2}q^{2-1}$$

Scădeți 1 din 2.

$$\frac{5^{1}}{25^{1}}p^{2}q^{1}$$

Reduceți fracția \frac{5}{25} la cei mai mici termeni, prin extragerea și reducerea 5.

$$\frac{1}{5}p^{2}q$$

Calculați derivata în funcție de p

$$\frac{2pq}{5}$$

Pașii soluției

Pentru a împărți puterile cu aceeași bază, scădeți exponentul numitorului din exponentul numărătorului.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}p}(\frac{5q^{2}}{25q}p^{3-1})$$

Faceți calculele.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}p}(\frac{q}{5}p^{2})$$

Derivata unui polinom este suma derivatelor termenilor săi. Derivata unui termen constant este 0. Derivata lui ax^{n} este nax^{n-1}.

$$2\times \frac{q}{5}p^{2-1}$$

Faceți calculele.

$$\frac{2q}{5}p^{1}$$

Pentru orice termen t, t^{1}=t.

$$\frac{2q}{5}p$$