Rezolvați 5(x-2)+6/3x=5x/11-3(2-x)

$$\frac { 5 ( x - 2 ) + 6 } { 3 x } = \frac { 5 x } { 11 - 3 ( 2 - x ) }$$

Rezolvați pentru x

$$x = \frac{20}{13} = 1\frac{7}{13} \approx 1,538461538$$

Pași pentru rezolvarea ecuației liniare

Variabila x nu poate fi egală cu niciuna dintre valorile -\frac{5}{3},0, deoarece împărțirea la zero nu este definită. Înmulțiți ambele părți ale ecuației cu 3x\left(3x+5\right), cel mai mic multiplu comun al 3x,11-3\left(2-x\right).

$$\left(3x+5\right)\left(5\left(x-2\right)+6\right)=3x\times 5x$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți 5 cu x-2.

$$\left(3x+5\right)\left(5x-10+6\right)=3x\times 5x$$

Adunați -10 și 6 pentru a obține -4.

$$\left(3x+5\right)\left(5x-4\right)=3x\times 5x$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți 3x+5 cu 5x-4 și a combina termenii similari.

$$15x^{2}+13x-20=3x\times 5x$$

Înmulțiți x cu x pentru a obține x^{2}.

$$15x^{2}+13x-20=3x^{2}\times 5$$

Înmulțiți 3 cu 5 pentru a obține 15.

$$15x^{2}+13x-20=15x^{2}$$

Scădeți 15x^{2} din ambele părți.

$$15x^{2}+13x-20-15x^{2}=0$$

Combinați 15x^{2} cu -15x^{2} pentru a obține 0.

$$13x-20=0$$

Adăugați 20 la ambele părți. Orice număr plus zero este egal cu el însuși.

$$13x=20$$

Se împart ambele părți la 13.

$$x=\frac{20}{13}$$