Rezolvați 42yz/7y^5z^4

$$\frac { 42 y z } { 7 y ^ { 5 } z ^ { 4 } }$$

Evaluați

$$\frac{6}{z^{3}y^{4}}$$

Pași folosind proprietatea de cât al puterilor

Pentru a simplifica expresia, utilizați regulile pentru exponenți.

$$\frac{42^{1}y^{1}z^{1}}{7^{1}y^{5}z^{4}}$$

Pentru a împărți puterile cu aceeași bază, scădeți exponentul numitorului din exponentul numărătorului.

$$\frac{42^{1}}{7^{1}}y^{1-5}z^{1-4}$$

Scădeți 5 din 1.

$$\frac{42^{1}}{7^{1}}y^{-4}z^{1-4}$$

Scădeți 4 din 1.

$$\frac{42^{1}}{7^{1}}\times \frac{1}{y^{4}}z^{-3}$$

Împărțiți 42 la 7.

$$6\times \frac{1}{y^{4}}\times \frac{1}{z^{3}}$$

Calculați derivata în funcție de z

$$-\frac{18}{\left(yz\right)^{4}}$$