Rezolvați 4x/1x-21-1geq3

$$\frac { 4 x } { 1 x - 21 - 1 } \geq 3$$

Rezolvați pentru x

$$x\in (-\infty,-66]\cup (22,\infty)$$

Pașii soluției

Scădeți 1 din -21 pentru a obține -22.

$$\frac{4x}{1x-22}\geq 3$$

x-22 numitorul nu poate fi zero, deoarece nu este definită împărțirea la zero. Există două cazuri.

$$x-22>0 x-22<0$$

Luați în considerare cazul în care x-22 este pozitiv. Mutați -22 în partea dreaptă.

$$x>22$$

Inegalitatea inițială nu modifică direcția când înmulțit cu după x-22 pentru x-22>0.

$$4x\geq 3\left(x-22\right)$$

Înmulțiți partea din dreapta.

$$4x\geq 3x-66$$

Mutați termenii care conțin x în partea stângă și toți ceilalți termeni în partea dreaptă.

$$4x-3x\geq -66$$

Combinați termenii asemenea.

$$x\geq -66$$

Luați în considerare condiția x>22 specificată mai sus.

$$x>22$$

Acum tratați cazul în care x-22 este negativ. Mutați -22 în partea dreaptă.

$$x<22$$

Inegalitatea inițială modifică direcția atunci când înmulțit cu după x-22 pentru x-22<0.

$$4x\leq 3\left(x-22\right)$$

Înmulțiți partea din dreapta.

$$4x\leq 3x-66$$

Mutați termenii care conțin x în partea stângă și toți ceilalți termeni în partea dreaptă.

$$4x-3x\leq -66$$

Combinați termenii asemenea.

$$x\leq -66$$

Soluția finală este reuniunea soluțiilor obținute.

$$x\in (-\infty,-66]\cup (22,\infty)$$