Rezolvați 4x^2y^6/2xy

$$\frac { 4 x ^ { 2 } y ^ { 6 } } { 2 x y }$$

Evaluați

$$2xy^{5}$$

Pași folosind proprietatea de cât al puterilor

Pentru a simplifica expresia, utilizați regulile pentru exponenți.

$$\frac{4^{1}x^{2}y^{6}}{2^{1}x^{1}y^{1}}$$

Pentru a împărți puterile cu aceeași bază, scădeți exponentul numitorului din exponentul numărătorului.

$$\frac{4^{1}}{2^{1}}x^{2-1}y^{6-1}$$

Scădeți 1 din 2.

$$\frac{4^{1}}{2^{1}}x^{1}y^{6-1}$$

Scădeți 1 din 6.

$$\frac{4^{1}}{2^{1}}xy^{5}$$

Împărțiți 4 la 2.

$$2xy^{5}$$

Calculați derivata în funcție de x

$$2y^{5}$$

Pașii soluției

Pentru a împărți puterile cu aceeași bază, scădeți exponentul numitorului din exponentul numărătorului.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{4y^{6}}{2y}x^{2-1})$$

Faceți calculele.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2y^{5}x^{1})$$

Derivata unui polinom este suma derivatelor termenilor săi. Derivata unui termen constant este 0. Derivata lui ax^{n} este nax^{n-1}.

$$2y^{5}x^{1-1}$$

Faceți calculele.

$$2y^{5}x^{0}$$

Pentru orice termen t cu excepția lui 0, t^{0}=1.

$$2y^{5}\times 1$$

Pentru orice termen t, t\times 1=t și 1t=t.

$$2y^{5}$$