Rezolvați 4w^2/5div8w

$$\frac { 4 w ^ { 2 } } { 5 } \div 8 w$$

Evaluați

$$\frac{w^{3}}{10}$$

Pașii soluției

Exprimați \frac{\frac{4w^{2}}{5}}{8} ca fracție unică.

$$\frac{4w^{2}}{5\times 8}w$$

Reduceți prin eliminare 4 atât în numărător, cât și în numitor.

$$\frac{w^{2}}{2\times 5}w$$

Înmulțiți 2 cu 5 pentru a obține 10.

$$\frac{w^{2}}{10}w$$

Exprimați \frac{w^{2}}{10}w ca fracție unică.

$$\frac{w^{2}w}{10}$$

Pentru a înmulți puterile cu aceeași baze, adunați exponenții lor. Adunați 2 și 1 pentru a obține 3.

$$\frac{w^{3}}{10}$$

Calculați derivata în funcție de w

$$\frac{3w^{2}}{10}$$

Pași folosind definiția unei derivate

Exprimați \frac{\frac{4w^{2}}{5}}{8} ca fracție unică.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}w}(\frac{4w^{2}}{5\times 8}w)$$

Reduceți prin eliminare 4 atât în numărător, cât și în numitor.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}w}(\frac{w^{2}}{2\times 5}w)$$

Înmulțiți 2 cu 5 pentru a obține 10.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}w}(\frac{w^{2}}{10}w)$$

Exprimați \frac{w^{2}}{10}w ca fracție unică.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}w}(\frac{w^{2}w}{10})$$

Pentru a înmulți puterile cu aceeași baze, adunați exponenții lor. Adunați 2 și 1 pentru a obține 3.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}w}(\frac{w^{3}}{10})$$

Derivata ax^{n} este nax^{n-1}.

$$3\times \frac{1}{10}w^{3-1}$$

Înmulțiți 3 cu \frac{1}{10}.

$$\frac{3}{10}w^{3-1}$$

Scădeți 1 din 3.

$$\frac{3}{10}w^{2}$$