Rezolvați 4s/(25s^2-9t^2)-s/(5s-3t)

$$\frac { 4 s } { ( 25 s ^ { 2 } - 9 t ^ { 2 } ) } - \frac { s } { ( 5 s - 3 t ) }$$

Evaluați

$$\frac{s\left(4-3t-5s\right)}{25s^{2}-9t^{2}}$$

Pașii soluției scurte

Descompuneți în factori 25s^{2}-9t^{2}.

$$\frac{4s}{\left(5s-3t\right)\left(5s+3t\right)}-\frac{s}{5s-3t}$$

Pentru a adăuga sau a scădea expresii, extindeți-le pentru a face identici numitorii lor. Cel mai mic multiplu comun al lui \left(5s-3t\right)\left(5s+3t\right) și 5s-3t este \left(5s-3t\right)\left(5s+3t\right). Înmulțiți \frac{s}{5s-3t} cu \frac{5s+3t}{5s+3t}.

$$\frac{4s}{\left(5s-3t\right)\left(5s+3t\right)}-\frac{s\left(5s+3t\right)}{\left(5s-3t\right)\left(5s+3t\right)}$$

Deoarece \frac{4s}{\left(5s-3t\right)\left(5s+3t\right)} și \frac{s\left(5s+3t\right)}{\left(5s-3t\right)\left(5s+3t\right)} au același numitor comun, scădeți-le scăzând numărătorii lor.

$$\frac{4s-s\left(5s+3t\right)}{\left(5s-3t\right)\left(5s+3t\right)}$$

Faceți înmulțiri în 4s-s\left(5s+3t\right).

$$\frac{4s-5s^{2}-3st}{\left(5s-3t\right)\left(5s+3t\right)}$$

Extindeți \left(5s-3t\right)\left(5s+3t\right).

$$\frac{4s-5s^{2}-3st}{25s^{2}-9t^{2}}$$

Descompunere în factori

$$\frac{s\left(4-3t-5s\right)}{25s^{2}-9t^{2}}$$