Rezolvați 4p^3/5+7-3p^3/10-11=

$$\frac { 4 p ^ { 3 } } { 5 } + 7 - \frac { 3 p ^ { 3 } } { 10 } - 11 =$$

Evaluați

$$\frac{p^{3}}{2}-4$$

Pașii soluției scurte

Scădeți 11 din 7 pentru a obține -4.

$$\frac{4p^{3}}{5}-4-\frac{3p^{3}}{10}$$

Pentru a adăuga sau a scădea expresii, extindeți-le pentru a face identici numitorii lor. Înmulțiți 4 cu \frac{5}{5}.

$$\frac{4p^{3}}{5}-\frac{4\times 5}{5}-\frac{3p^{3}}{10}$$

Deoarece \frac{4p^{3}}{5} și \frac{4\times 5}{5} au același numitor comun, scădeți-le scăzând numărătorii lor.

$$\frac{4p^{3}-4\times 5}{5}-\frac{3p^{3}}{10}$$

Faceți înmulțiri în 4p^{3}-4\times 5.

$$\frac{4p^{3}-20}{5}-\frac{3p^{3}}{10}$$

Pentru a adăuga sau a scădea expresii, extindeți-le pentru a face identici numitorii lor. Cel mai mic multiplu comun al lui 5 și 10 este 10. Înmulțiți \frac{4p^{3}-20}{5} cu \frac{2}{2}.

$$\frac{2\left(4p^{3}-20\right)}{10}-\frac{3p^{3}}{10}$$

Deoarece \frac{2\left(4p^{3}-20\right)}{10} și \frac{3p^{3}}{10} au același numitor comun, scădeți-le scăzând numărătorii lor.

$$\frac{2\left(4p^{3}-20\right)-3p^{3}}{10}$$

Faceți înmulțiri în 2\left(4p^{3}-20\right)-3p^{3}.

$$\frac{8p^{3}-40-3p^{3}}{10}$$

Combinați termeni similari în 8p^{3}-40-3p^{3}.

$$\frac{5p^{3}-40}{10}$$

Descompunere în factori

$$\frac{\left(p-2\right)\left(p^{2}+2p+4\right)}{2}$$

Pașii soluției

Scoateți factorul comun \frac{1}{10}.

$$\frac{5p^{3}-40}{10}$$

Să luăm 8p^{3}+70-3p^{3}-110. Înmulțiți și combinați termenii similari.

$$5p^{3}-40$$

Să luăm 5p^{3}-40. Scoateți factorul comun 5.

$$5\left(p^{3}-8\right)$$

Să luăm p^{3}-8. Rescrieți p^{3}-8 ca p^{3}-2^{3}. Diferența cuburilor poate fi descompusă în factori utilizând regula: a^{3}-b^{3}=\left(a-b\right)\left(a^{2}+ab+b^{2}\right).

$$\left(p-2\right)\left(p^{2}+2p+4\right)$$

Rescrieți expresia completă descompusă în factori.

$$\frac{\left(p-2\right)\left(p^{2}+2p+4\right)}{2}$$