Rezolvați 4/3a+3x-1-4/3a-1

$$\frac { 4 } { 3 a + 3 x - 1 } - \frac { 4 } { 3 a - 1 }$$

Evaluați

$$-\frac{12x}{\left(3a-1\right)\left(3x+3a-1\right)}$$

Pașii soluției scurte

Pentru a adăuga sau a scădea expresii, extindeți-le pentru a face identici numitorii lor. Cel mai mic multiplu comun al lui 3a+3x-1 și 3a-1 este \left(3a-1\right)\left(3x+3a-1\right). Înmulțiți \frac{4}{3a+3x-1} cu \frac{3a-1}{3a-1}. Înmulțiți \frac{4}{3a-1} cu \frac{3x+3a-1}{3x+3a-1}.

$$\frac{4\left(3a-1\right)}{\left(3a-1\right)\left(3x+3a-1\right)}-\frac{4\left(3x+3a-1\right)}{\left(3a-1\right)\left(3x+3a-1\right)}$$

Deoarece \frac{4\left(3a-1\right)}{\left(3a-1\right)\left(3x+3a-1\right)} și \frac{4\left(3x+3a-1\right)}{\left(3a-1\right)\left(3x+3a-1\right)} au același numitor comun, scădeți-le scăzând numărătorii lor.

$$\frac{4\left(3a-1\right)-4\left(3x+3a-1\right)}{\left(3a-1\right)\left(3x+3a-1\right)}$$

Faceți înmulțiri în 4\left(3a-1\right)-4\left(3x+3a-1\right).

$$\frac{12a-4-12x-12a+4}{\left(3a-1\right)\left(3x+3a-1\right)}$$

Combinați termeni similari în 12a-4-12x-12a+4.

$$\frac{-12x}{\left(3a-1\right)\left(3x+3a-1\right)}$$

Extindeți \left(3a-1\right)\left(3x+3a-1\right).

$$\frac{-12x}{9ax-3x+9a^{2}-6a+1}$$

Descompunere în factori

$$-\frac{12x}{\left(3a-1\right)\left(3x+3a-1\right)}$$