Rezolvați 4/3x+1/2-5/3x=1/4-1-frac{3}{4}x

$$\frac { 4 } { 3 } x + \frac { 1 } { 2 } - \frac { 5 } { 3 } x = \frac { 1 } { 4 } - 1 - \frac { 3 } { 4 } x$$

Rezolvați pentru x

$$x=-3$$

Pași pentru rezolvarea ecuației liniare

Combinați \frac{4}{3}x cu -\frac{5}{3}x pentru a obține -\frac{1}{3}x.

$$-\frac{1}{3}x+\frac{1}{2}=\frac{1}{4}-1-\frac{3}{4}x$$

Efectuați conversia 1 la fracția \frac{4}{4}.

$$-\frac{1}{3}x+\frac{1}{2}=\frac{1}{4}-\frac{4}{4}-\frac{3}{4}x$$

Deoarece \frac{1}{4} și \frac{4}{4} au același numitor comun, scădeți-le scăzând numărătorii lor.

$$-\frac{1}{3}x+\frac{1}{2}=\frac{1-4}{4}-\frac{3}{4}x$$

Scădeți 4 din 1 pentru a obține -3.

$$-\frac{1}{3}x+\frac{1}{2}=-\frac{3}{4}-\frac{3}{4}x$$

Adăugați \frac{3}{4}x la ambele părți.

$$-\frac{1}{3}x+\frac{1}{2}+\frac{3}{4}x=-\frac{3}{4}$$

Combinați -\frac{1}{3}x cu \frac{3}{4}x pentru a obține \frac{5}{12}x.

$$\frac{5}{12}x+\frac{1}{2}=-\frac{3}{4}$$

Scădeți \frac{1}{2} din ambele părți.

$$\frac{5}{12}x=-\frac{3}{4}-\frac{1}{2}$$

Cel mai mic multiplu comun al lui 4 și 2 este 4. Faceți conversia pentru -\frac{3}{4} și \frac{1}{2} în fracții cu numitorul 4.

$$\frac{5}{12}x=-\frac{3}{4}-\frac{2}{4}$$

Deoarece -\frac{3}{4} și \frac{2}{4} au același numitor comun, scădeți-le scăzând numărătorii lor.

$$\frac{5}{12}x=\frac{-3-2}{4}$$

Scădeți 2 din -3 pentru a obține -5.

$$\frac{5}{12}x=-\frac{5}{4}$$

Se înmulțesc ambele părți cu \frac{12}{5}, reciproca lui \frac{5}{12}.

$$x=-\frac{5}{4}\times \frac{12}{5}$$

Înmulțiți -\frac{5}{4} cu \frac{12}{5} prin înmulțirea valorilor de la numărător și a valorilor de la numitor.

$$x=\frac{-5\times 12}{4\times 5}$$

Faceți înmulțiri în fracția \frac{-5\times 12}{4\times 5}.

$$x=\frac{-60}{20}$$

Împărțiți -60 la 20 pentru a obține -3.

$$x=-3$$